Unterschied zwischen Rao-Blackwellized-Partikelfiltern und normalen Filtern

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Nach dem, was ich bisher gelesen habe, scheint es, dass ein Rao-Blackwellized- Partikelfilter nur ein normaler Partikelfilter ist, der nach dem Marginalisieren einer Variablen aus Folgendem verwendet wird:

p (r_{t}, s_{t} | y^{t})

$p(r_t,s_t | y^t)$

Bei dieser Schlussfolgerung bin ich mir nicht ganz sicher, daher möchte ich die genauen Unterschiede zwischen diesen beiden Filtertypen kennen. Danke im Voraus.

slam particle-filter

— Asche
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Fragen Sie sich, wie der Partikelfilter von Rao-Blackwellized im Slam-Modus funktioniert? Was meinst du mit regulären Filtern?

— Nayab

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Der Rao-Blackwellized-Partikelfilter (RBPF), wie Sie in Ihrer Frage sagen, führt eine Marginalisierung der Wahrscheinlichkeitsverteilung Ihres Zustandsraums durch.

Der Partikelfilter verwendet Sampling, um die multivariate Wahrscheinlichkeitsverteilung Ihres Zustandsraums darzustellen. Die Verwendung von Stichproben zur Darstellung einer Verteilung ist zum einen nur eine Annäherung und zum anderen in den meisten Fällen nicht sehr effizient. Je höher die Dimension des Zustands, desto mehr Partikel benötigen Sie. Ein von Doucet et al. besteht darin, eine Teilmenge des Zustandsraums auszugrenzen, die unter Verwendung einer Gaußschen Darstellung effizienter gehandhabt werden kann.

$X$ $Y$

Bildbeschreibung hier eingeben

$X$ $Y$ $Y$ $X$

Bildbeschreibung hier eingeben

$Y$

Diese Marginalisierung ist bei SLAM sehr beliebt. Der Grund ist, dass das gemeinsame Abtasten von Position und Karte nicht praktikabel ist. Die RBPF-Idee wurde in FastSLAM populär gemacht, da das Problem durch Marginalisierung der Karten aus der gemeinsamen Verteilung behoben werden kann. Wie im obigen Beispiel repräsentiert jedes Partikel dort eine Pose, Entsprechungen und eine Karte. Es gibt also eine Karte pro Partikel.

Der Unterschied zwischen einem RBPF und einem regulären Partikelfilter besteht also darin, dass der RBPF über einen Teilraum der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Zustands abtastet und den Rest mit einer anderen Statistik darstellt. Ich habe eine weitere verwandte Frage zum mathematischen Hintergrund des Rao-Blackwellization-Teils.

— Jakob
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Seite 151 sollte helfen,

https://users.aalto.fi/~ssarkka/pub/cup_book_online_20131111.pdf

wo bist du eine Probe (Partikel ohne Gewicht)

— anon
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Schöne Erklärung im Buch. Für die Beantwortung ist es immer gut, den Inhalt des Links zumindest zusammenzufassen, da er möglicherweise nicht für immer verfügbar ist.

— Jakob