Wie berechnet man die Verlustleistung in einem Transistor?

Betrachten Sie diese einfache CircuitLab-Skizze einer Schaltung (einer Stromquelle):

Ich bin nicht sicher, wie ich die Verlustleistung über den Transistor berechnen soll.

Ich nehme an einem Elektronikkurs teil und habe die folgende Gleichung in meinen Notizen (ich bin nicht sicher, ob sie hilft):

$$P = P_{CE} + P_{BE} + P_{base-resistor}$$

Die Verlustleistung ist also die Verlustleistung zwischen Kollektor und Emitter, die Verlustleistung zwischen Basis und Emitter und ein Rätselfaktor . Es sei angemerkt, dass das β des Transistors in diesem Beispiel auf 50 eingestellt wurde.$P_{base-resistor}$

Insgesamt bin ich ziemlich verwirrt und die vielen Fragen hier zu Transistoren waren sehr hilfreich.

Macht ist nicht "über" etwas. Leistung ist die Spannung über etwas mal dem Strom, der durch sie fließt. Berechnen Sie die CE-Spannung und den Kollektorstrom, da die geringe Strommenge, die in den Sockel fließt, für die Verlustleistung keine Rolle spielt. Die vom Transistor verbrauchte Leistung ist das Produkt dieser beiden.

Lassen Sie uns kurz darauf eingehen und einige vereinfachende Annahmen treffen. Wir werden sagen, die Verstärkung ist unendlich und der BE-Abfall beträgt 700 mV. Der R1-R2-Teiler stellt die Basis auf 1,6 V ein, was bedeutet, dass sich der Emitter auf 900 mV befindet. R4 setzt daher den E- und C-Strom auf 900 µA. Die Verlustleistung im ungünstigsten Fall in Q1 ist, wenn R3 0 ist, so dass der Kollektor 20 V hat. Bei 19,1 V über den Transistor und 900 µA über diesen verbrauchen sie 17 mW. Das ist nicht genug, um die zusätzliche Wärme zu bemerken, wenn Sie Ihren Finger darauf legen, selbst bei einem kleinen Gehäuse wie SOT-23.

Leistung ist die Geschwindigkeit, mit der Energie in eine andere Energie umgewandelt wird. Elektrische Energie ist das Produkt von Spannung und Strom :

$$P = VI$$

Normalerweise wandeln wir elektrische Energie in Wärme um und kümmern uns um Strom, weil wir unsere Bauteile nicht zum Schmelzen bringen wollen.

Es spielt keine Rolle, ob Sie die Leistung eines Widerstands, Transistors, Schaltkreises oder einer Waffel berechnen möchten, die Leistung ist immer noch das Produkt aus Spannung und Strom.

Da ein BJT ein Gerät mit drei Anschlüssen ist, von denen jeder einen unterschiedlichen Strom und eine unterschiedliche Spannung haben kann, ist es für die Leistungsberechnung hilfreich, den Transistor als zwei Teile zu betrachten. Ein Teil des Stroms fließt durch eine Spannung in die Basis und verlässt den Emitter . Ein anderer Strom fließt in den Kollektor und verlässt den Emitter durch eine Spannung . Die Gesamtleistung im Transistor ist die Summe dieser beiden: V C $V_{BE}$$V_{CE}$

$$P = V_{BE}I_B + V_{CE}I_C$$

Da das Ziel der Verwendung eines Transistors gewöhnlich darin besteht, zu verstärken, ist der Kollektorstrom viel größer als der Basisstrom, und der Basisstrom ist klein, klein genug, um vernachlässigt zu werden. Also können und die Leistung im Transistor vereinfacht werden, um:$I_B \ll I_C$

$$P \approx V_{CE} I_{C}$$

In dem speziellen Fall Ihrer Schaltung, in dem nur ein Transistor vorhanden ist, können Sie die Verlustleistung anhand der Energieeinsparung in Ihrer Schaltung ermitteln:

$$P_{source}=P_{R1}+P_{R2}+P_{R3}+P_{R4}+P_{BJT}$$ $$I_{R1}=I_{R2}=\frac{V_1}{R_1+R_2}=0.16mA$$

Jetzt finden wir den Strom von R1 und R2. Der Strom der Basis wird vernachlässigt:

$$V_{R4}+V_{BE}=V_{R2}\to I_{R3}=I_{R4}=0.9mA$$

Die in den Widerständen also:

$$\sum_{R_1}^{R_4}R_iI_i^2=12.11mW$$

Die Energie, die die Quelle an die Schaltung abgibt, ist:

$$P_{source}=I_{source}V_{source}=21.2mW$$

Nun finden wir die Verlustleistung im Transistor unter Verwendung der obigen ersten Beziehung:

$$P_{BJT}=9.09mW$$

Hier ist eine Antwort, die gröber ist, sich aber leicht abrufen lässt und als erste Annäherung nützlich ist. Es wird hier nur der Fall eines NPN-Bipolartransistors behandelt; Ähnliches gilt für PNP-Bipolartransistoren.

Die Grundannahme ist, dass der BE-Strom in Bezug auf den Strom durch den Kollektor vernachlässigbar ist, so dass der Kollektorstrom ungefähr gleich dem Basisstrom ist: Wenn diese Annahme nicht , ist der Transistor wahrscheinlich missbraucht oder einem katastrophalen Ausfall unterworfen.

$$I_E = I_C = I.$$

Nun zerstreut die Leistung durch den Transistor ist natürlich eine obere zu erhalten , gebunden , die im allgemeinen Fall nützlich ist, wir das Problem modellieren , indem man bedenkt , dass der Kollektor verbunden ist durch eine Widerstand , und dass die Basis über einen Widerstand mit Masse verbunden ist (dies schließt die Last usw. ein). Genau das ist beim OP-Problem der Fall. Wir haben:

$$P = V_{CE} I.$$ $V_{CC}$$R_3$$R_4$

$$V_{CE} = V_{CC} - R_3 I - R_4 I = V_{CC} - (R_3+R_4)I,$$ daher Unter Verwendung der Infinitesimalrechnung Sie finden, dass dieser Ausdruck von P immer dann maximal ist, wenn und gleich Dies ist die gewünschte Obergrenze für die Verlustleistung, wenn und bekannt sind. Es bedeutet, dass: $$P = (V_{CC} - (R_3 + R_4)I) I.$$ P * = V 2 C C / 4 ( R 3 + R 4 ) . R 3 R $$I = V_{CC}/2(R_3+R_4),$$ $$P^* = V_{CC}^2/4(R_3+R_4).$$ $R_3$$R_4$

Satz: Die vom Transistor Leistung ist nicht größer als der Leistung, die von den beiden Widerständen und würde, wenn sie direkt angeschlossen wären. R3R${1\over 4}$$R_3$$R_4$

In dem OP-Problem darf außerdem zwischen 0 und 10 kOhm variieren, so dass es offensichtlich ist, dass der Ausdruck von für maximal ist . Dies ergibt die obere Schranke größer als die Schranke von Olin Lathrop, aber nicht so weit davon entfernt. P ∗ R 3 = 0 P ∗ ∗ = V 2 C C / 4 R 4 = 100 m W $R_3$$P^*$$R_3=0$

$$P^{**} = V_{CC}^2/4R_4 = 100mW,$$