Wie berechnet man die Signalausbreitungsgeschwindigkeit durch Durchkontaktierungen?

Es ist erforderlich, dass eine Gruppe von Signalen gleichzeitig an ihren jeweiligen Zielen ankommt, da sie gleichzeitig ihre Reise beginnen.

Aufgrund physikalischer Einschränkungen ist es jedoch nicht möglich, sie auf derselben Ebene zu routen, wodurch die Routing-Symmetrie unterbrochen wird. Um ihre Längen so zu berechnen, dass die Flugzeit gleich ist, werden Ausbreitungszeiten benötigt. Ich habe Formeln für die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Mikrostreifen und Streifenleitungen, aber keine für Durchkontaktierungen. Hat jemand irgendwelche Informationen dazu?

PS: Mir ist bekannt, dass nahegelegene Durchkontaktierungen erforderlich sind, damit der Rückweg einen Weg zum Wechseln von Referenzebenen findet.

— user3812
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Die Via-Impedanz kann durch ihre Kapazität und Induktivität angenähert werden. Von den Seiten 257 bis 259 von High-Speed Digital Design :

C_{via} [pF] = \frac{1.41 ϵ_{r} T D_{1}}{D_{2} - D_{1}}

$C_{\text{via}} \text{[pF]}=\frac{1.41 \epsilon_r T D_1}{D_2-D_1}$ D ₁ : Durchmesser der Pad-Einfassung über [Zoll]
D ₂ : Durchmesser des Freiraums in der Grundebene (n) [
Zoll ] T: Dicke der Leiterplatte [Zoll]

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ : relative elektrische Permeabilität des Leiterplattenmaterials

Die 10% -90% Anstiegszeitverschlechterung für eine 50 $\Omega$ Übertragungsleitung aufgrund dieser Kapazität wird ${T_{10-90}}=2.2C_{\text{via}}(Z_0/2)$ .

L_{via} [nH] = 5.08 h [l n (\frac{4 h}{d}) + 1]

$L_{\text{via}} \text{[nH]}=5.08h\left[ln\left(\frac{4h}{d}\right)+1\right]$ h: Länge der Durchkontaktierung [in.]
d: Durchmesser der Durchkontaktierung [in.]

Induktive Reaktanz ist $X_L \text{[}\Omega\text{]}=\pi L_{\text{via}}/T_{10-90}$ . Ich überlasse es jemandem, der dies tatsächlich getan hat , die Verbindung zwischen X _L und T _10-90- Verschlechterung _herzustellen .

Die Gesamtverzögerung wird in der Fortsetzung High-Speed Signal Propagation auf den Seiten 341 bis 359 auf eine Größenordnung mit folgendem Kommentar geschätzt :

Es macht keinen Sinn, die Induktivität einer Durchkontaktierung zu definieren oder zu messen, ohne auch anzugeben, wie die angehängten Spuren Strom durch sie leiten und wie die Ebenen den zurückkommenden Signalstrom führen.

t_{v} = \sqrt{L_{V} C_{V}}

$t_v=\sqrt{L_VC_V}$ L _V : inkrementelle Serieninduktivität
C _V : inkrementelle Nebenschlusskapazität

Um [C _V ] richtig zu messen , messen Sie zuerst die statische Kapazität zu den Referenzebenen einer Konfiguration, die eine Eingangstrance der Länge x , die Durchkontaktierung und eine Ausgangstrance der Länge y enthält , wobei sowohl x als auch y den Abstand stark überschreiten. Lochdurchmesser. Die Längen x und y werden bis zur Mitte des gebohrten Durchgangslochs gemessen. Messen Sie dann separat die statische Kapazität einer ähnlichen Spur der Länge x + y (ohne Durchkontaktierung und ohne Durchgangsloch). [C _V ] ... ist der Unterschied zwischen Ihren beiden Messungen.

[L _V ] ist ähnlich definiert, wobei jedoch jede Spur an ihrem anderen Ende mit der Referenzebene kurzgeschlossen ist. Ordnen Sie Ihre Geräte so an, dass sie die Schleifeninduktivität des Pfades erkennen, der in die Spur [ x, wo er kurzgeschlossen ist] eintritt , durch den Kurzschluss am anderen Ende von [ y ] ... verläuft und über die Referenzebenen zum zurückkehrt Ausrüstung, [wobei x kurzgeschlossen ist].

Das pi-Modell kann für ein genaueres Modell angewendet werden. Setzen Sie die Hälfte von C _V in jede Kappe und das volle L _V in den Induktor. Diese Annäherungen gelten nur für Frequenzen oberhalb des Beginns des Hauteffekts - mindestens 10 MHz und vorzugsweise 100 MHz.

Wenn Ihr Via im Vergleich zur Signalanstiegszeit so groß ist, dass Sie mehr als ein einfaches Pi-Modell für das Via benötigen, wird es für eine digitale Anwendung wahrscheinlich nicht sehr gut funktionieren. Verwenden Sie eine kleinere Via.

— Tyblu
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Nicht die Formel

T_{V} = \sqrt{L C}

$T_V = \sqrt{LC}$ Zeitverzögerung anzeigen?

— Jon Watte

Wenn dementsprechend die Durchkontaktierungen 6 mil Bohrer, 18 mil Paddurchmesser, 28 mil ebene Öffnung (Antipad) und 60 mil Länge sind, ergibt dies

C_{v i a} = 0.7 p F

$C_{via} = 0.7\mbox{ }pF$ ,

L_{v i a} = 1.5 n H

$L_{via}=1.5\mbox{ }nH$ , damit

T_{V} = 35 p s

$T_V=35\mbox{ }ps$ . Dies bedeutet . Viel langsamer als der Mikrostreifen ( ) oder die Streifenleitung ( ). Warum ist das so, wenn das dielektrische Material das gleiche ist und angeblich ?

35 p s / 0.06 "= 580 p s / i n c h

$35\mbox{ }ps / 0.06" = 580\mbox{ }ps/inch$

150 p s / i n c h

$150\mbox{ }ps/inch$

180 p s / i n c h

$180\mbox{ }ps/inch$

V = c / \sqrt{E r e}

$V = c/\sqrt{Ere}$

— user3812

Kleine Durchkontaktierungen sind in digitalen Schaltkreisen im Allgemeinen induktiv und verlangsamen daher die Anstiegszeiten. Beachten Sie, dass die hinzugefügte Induktivität ist, die den gesamten Strompfad berücksichtigt, während nicht - es ist die Teilinduktivität, also sind sie nicht gleich. Wenn berechnet, sollte . Die Formel enthält , das aus der Geometrie der Streifenleitung bestimmt wird. Durch Ändern der aktuellen Pfadgeometrie, z. B. mit einem Via, wird geändert .

L_{V}

$L_V$

L_{v i a}

$L_{via}$

L_{V}

$L_V$

L_{v i a} + L_{p a t h} + L_{m u t u a l}

$L_{via}+L_{path}+L_{mutual}$

v = c / \sqrt{E r e}

$v=c/\sqrt{Ere}$

E r e

$Ere$

E r e

$Ere$

— Tyblu

Hier geht der Autor der beiden genannten Texte noch etwas weiter: sigcon.com/Pubs/news/6_08.htm

— tyblu

Denken Sie daran, dass Sie TeX auch in Kommentaren verwenden können. Umgib einfach deine Gleichungen mit \$.

— Kevin Vermeer