Collatz Vermutung & Grammatik / Automaten

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Ich habe mich gefragt, ob es eine gute Bibliographie von Versuchen gibt, die Collatz-Vermutung als formale Grammatik zu untersuchen. (oder andere Versuche in der CS-Community, sich mit dieser Klasse von generativen Phänomenen und ihren "Stopp" -Eigenschaften zu befassen).

fl.formal-languages nt.number-theory halting-problem

— Deniz
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Als eine Art Folkloreansatz gibt es eine ziemlich natürliche Möglichkeit, dieses Problem zu untersuchen, indem ein FSM-Wandler gebaut wird, der Iterationen in Binärform (niedrigstwertiges Bit bis höchstwertiges Bit) berechnet, obwohl dies in einer Veröffentlichung nicht erwähnt wurde. Ich weiß nicht, ob es sich bei dieser Konstruktion um das Shallowit- und Wilson-Papier handelt, das möglicherweise der Wandlertechnik am nächsten kommt.

— vzn

Weitere Informationen zu Kollatz-Vermutungen von FSM-Schallkopfwinkeln und anderen

— Referenzen

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Siehe auch diese Frage und ihre Antwort.

— J.-E.

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Ich denke, diese Papiere von Jeffrey C. Lagarias könnten helfen:

Eine weitere gute Quelle ist das kürzlich erschienene Buch " The Ultimate Challenge ". Darin kann auch das Kapitel "Verallgemeinerte Funktionen und die Berechnungstheorie", Abschnitt 8 , von Interesse sein. $3x+1$ $\#$

— Oleksandr Bondarenko
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Danke, ich wollte nur sehen, was sonst noch aufsteigt, bevor ich die Antwort akzeptiere.

— Deniz

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Insbesondere möchten Sie vielleicht dieses Papier von Shallit und Wilson lesen: The "3x + 1" Problem and Finite Automata, Bulletin of the EATCS , 46 (1992), S. 182-185 .

BEARBEITET, UM HINZUZUFÜGEN: Dies erscheint als Ergebnis 8.5 im "Abschnitt # 8" Teil von Oleksandr Bondarenkos Antwort .

— mhum
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