Die Hierarchie ist eine Hierarchie von Komplexitätsklassen W [ t ] in parametrisierter Komplexität . Definitionen finden Sie im Complexity Zoo . Eine alternative Definition definiert W [ t ] unter Verwendung der gewichteten Fagin-Definierbarkeit für Π t -Formeln der Logik erster Ordnung, siehe das Lehrbuch von Flum und Grohe .
Für die niedrigsten Klassen und W [ 2 ] sind viele natürliche vollständige Probleme bekannt, z. B. sind Clique und Independent Set für W [ 1 ] und Dominating Set und Hitting Set für W [ 2 ] jeweils vollständig von diesen Problemen wird definiert als das entsprechende bekannte N P -komplette Problem mit der Größe der erforderlichen Lösung, die als Parameter festgelegt ist.
Gibt es irgendwelche bekannten natürlichen vollständigen Probleme für Klassen höher in der Hierarchie, insbesondere für W [ 3 ] und W [ 4 ] ?