VC-Dimension von Voronoi-Zellen in R ^ d?


9

Angenommen, ich habe Punkte in R d . Diese induzieren ein Voronoi-Diagramm. Wenn ich jedem der k Punkte ein ± Label zuweise , induzieren diese eine Binärfunktion auf R d . Frage: Wie groß ist die VC-Dimension all dieser möglichen Binärfunktionen, die durch einige k Punkte und eine gewisse Kennzeichnung dieser Punkte hervorgerufen werden?kRdk±Rdk


Ich sehe, dass in Satz 1 eine Grenze von ist . Ist das das bekannteste? O(dk2logk)
Aryeh

Antworten:


1

Bitte überprüfen Sie Satz 21.5, Abschnitt 21 im Buch "Eine probabilistische Theorie der Mustererkennung (1996)" von Devroye, Gyorfi und Lugosi. Ich denke, die folgende Obergrenze ist gültig: VC k + ( d + 1 ) k 2 log k . k+(d+1)k2logk


n

2
n
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.