Welche Komplexität besteht bei einem deterministischen Teilinformations-Nullsummenspiel mit nur endlich vielen Zuständen,
deren mögliche Ergebnisse [Verlieren, Unentschieden, Gewinnen] mit Werten [-1,0, + 1] sind, in
der Annäherung an den Wert solcher Zustände ein Spiel additiv innerhalb von ?
Insbesondere kann ich keinen Algorithmus dafür finden .
Der Rest dieses Beitrags ist ausschließlich der genaueren Beschreibung
des Problems gewidmet. Wenn Sie also bereits herausfinden können, was die Frage oben
in diesem Beitrag bedeutet, besteht für Sie kein Grund, den Rest dieses Beitrags zu lesen.
Bei einer Schiedsrichter-Maschine mit den Zuständen mit einem bestimmten Anfangszustand , einem Zustand dessen Bewertungspaar , einem Zustand dessen Bewertungspaar ist und Zustände des Formularss 0 s a [ - 1 , + 1 ] s b [ + 1 , - 1 ]
wobei:
- ist eine Funktion von
Wenn sich die Maschine in diesem Zustand befindet:
- sendet an Player_1 und sendet an Player_2,
- sendet an den angegebenen Spieler, wartet auf ein Element von als Eingabe von diesem Spieler,
- geht dann in den Zustand, der durch
Wenn die Maschine in einen der beiden anderen Zustände oder s b wechselt ,
- stoppt mit dem Score-Paar dieses Zustands als Ausgabe
Es gibt ein natürliches Zwei-Spieler - Spiel: Der Schiedsrichter Maschine beginnt im Zustand ,
bieten die Spieler die Eingänge , dass der Schiedsrichter Maschine wartet, wenn die Schiedsrichter Maschine
stoppt dann Partituren Spieler 1 der erste Wert des Ausgangspaares der Maschine und Spieler 2
erzielt den zweiten Wert des Ausgangspaares der Maschine, ansonsten erhalten beide Spieler den Wert 0.
Was ist die Komplexität des folgenden Problems?
Bei einem solchen Schiedsrichterautomaten und einer positiven Ganzzahl N geben Sie eine rationale Zahl aus
, die (additiv) innerhalb von 1 / N des Werts des natürlichen Spiels für Spieler 1 liegt.
Wie weiter oben in dieser Frage erwähnt, kann ich mir
keinen Algorithmus dafür ausdenken.