Ist adiabatisches Quantencomputing so leistungsfähig wie das Schaltungsmodell?

Ein Großteil der Quantencomputerliteratur konzentriert sich auf das Schaltungsmodell. Adiabatisches Quantencomputing basiert nicht auf der Anwendung einer Folge von Einheitsoperatoren, sondern auf der Änderung eines zeitabhängigen Hamilton-Operators. Ich suche nach einem Einblick in eines der folgenden Dinge.

Ist adiabatisches Quantencomputing so leistungsfähig wie das Schaltungsmodell oder ist es von Natur aus weniger leistungsfähig?
Gibt es Komplexitätsklassen, die sich speziell auf das adiabatische Rechnen im Gegensatz zum Schaltungsmodell beziehen?
Wie misst man quantitativ die Leistung des adiabatischen Rechnens gegenüber der Leistung des Schaltungsmodells?

— vzn
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ok NdB ja es wurde nicht perfekt formuliert, danke an die Befragten zur Klärung, genau das, was gesucht wurde. entstand als Reaktion auf eine andere Person Frage im Chat , kann dort von jedem Interessierten weiter diskutiert werden. Ich bin sicher, dass andere mit höheren Wiederholungszahlen bessere Fragen herausfinden könnten, aber es scheint dort eine starke inverse Korrelation zu geben. Was bkg betrifft, wurden alle Refs, die es sichern, durch die 1. Bearbeitung abgeschnitten. Außerdem wurde vor langer Zeit eine andere Frage gestellt, die zu dieser führte, aber diese andere Frage wurde verdampft. poof

— vzn

Ich habe die vorherige Bearbeitung gesehen. Pressemitteilungen sind keine Forschungsartikel. Genauer gesagt hätte Ihnen im Wesentlichen jeder Forschungsartikel gezeigt, dass adiabatisches Quantencomputing im Wesentlichen auf Qubit basiert. Es spielt keine Rolle, was dazu geführt hat: Ihre Frage zeigt nicht viel Aufwand - und Aktivitäten um der Aktivität willen versuchen StackExchange zu vermeiden .

— Niel de Beaudrap

Vzn: Der springende Punkt ist: Warum untersuchen Sie das nicht selbst? Und wenn Sie nach einer tatsächlichen Untersuchung keine Referenzen finden, warum stellen Sie diese Frage nicht? Das wäre konstruktiv, und Sie könnten diese Frage zum Quantencomputing im Allgemeinen stellen (und untersuchen), nicht nur zum adiabatischen Computing.

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap: Für mich sah es so aus, als hätte er einfach "Qubit-Modell" als Ersatz für das Schaltungsmodell verwendet, was natürlich keine genaue Substitution ist, aber ich habe das als die Bedeutung der Frage angesehen.

— Joe Fitzsimons

@JoeFitzsimons: fair genug - das ist wahrscheinlich der praktischste Ansatz, da dies impliziert, dass die Frage eine vernünftige Antwort hat, dh die folgenden. Obwohl vzn die Frage bearbeiten sollte, um diese Frage tatsächlich zu stellen, wenn ja, für die Nachwelt.

— Niel de Beaudrap

Antworten:

Die adiabatische Quantenberechnung entspricht der Standardquantenberechnung - Dorit Aharonov, Wim van Dam, Julia Kempe, Zeph Landau, Seth Lloyd und Oded Regev

— Mateus de Oliveira Oliveira
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Zwei kurze Erläuterungen:

Adiabatische QC basiert in der Regel genauso auf "Qubits" wie schaltungsbasierte QC - ich weiß nicht, woher Sie die Idee haben, dass dies nicht der Fall ist! (Man könnte aber auch Qutrits oder andere Bausteine verwenden, entweder in der Schaltung oder in den adiabatischen Modellen.)
Wie Mateus betonte, ist das zu Recht berühmte Ergebnis von Aharonov et al. sagt, dass "adiabatische QC gleichbedeutend mit Standard-QC ist." Dieses Ergebnis muss jedoch mit einiger Sorgfalt interpretiert werden. Es gilt, ob der Endzustand der adiabatischen Berechnung beliebig sein kann - so dass insbesondere der Endzustand den gesamten Verlauf einer schaltungsbasierten Quantenberechnung codieren kann. Wenn der Endzustand jedoch ein klassischer rechnerischer Basiszustand sein muss - wie es typischerweise im adiabatischen Optimierungsalgorithmus der Fall ist(das "ursprüngliche" Beispiel für adiabatische QC) --- dann kann adiabatische QC zwar im Schaltungsmodell simuliert werden, aber das Gegenteil ist nicht bekannt und alles andere als klar. Mit letzterer Annahme ist es also möglich, dass durch die adiabatische Optimierung tatsächlich eine neue Komplexitätsklasse zwischen BPP und BQP entsteht.

— Scott Aaronson
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Bacons und Flammias Artikel über die Berechnung des adiabatischen Clusterzustands scheinen einen alternativen Weg zu bieten, der, soweit ich sehen kann, die Notwendigkeit einer Vorgeschichte etwas umgeht, obwohl Sie noch viele zusätzliche Qubits haben.

— Joe Fitzsimons

Das Bacon & Flammia-Schema hat jedoch keinen eindeutigen Grundzustand und unterscheidet sich daher erheblich von herkömmlichem AQC.

— Norbert Schuch

@NorbertSchuch: Wenn Sie jedoch die zusätzlichen Stabilisatorterme zum anfänglichen Hamilton-Operator hinzufügen, der der Festlegung des Anfangszustands entspricht, ist der Grundzustand nicht entartet.

— Joe Fitzsimons