Viele Kryptosysteme mit öffentlichem Schlüssel weisen eine nachweisbare Sicherheit auf. Zum Beispiel ist das Rabin-Kryptosystem nachweislich so hart wie Factoring.
Ich frage mich, ob es für Kryptosysteme mit geheimen Schlüsseln wie AES eine solche nachweisbare Sicherheit gibt. Wenn nicht, was ist der Beweis dafür, dass die Zerstörung solcher Kryptosysteme schwierig ist? (außer Resistenz gegen Trial-and-Error-Angriffe)
Anmerkung: Ich bin mit AES-Operationen vertraut (AddRoundKey, SubBytes, ShiftRows und MixColumns). Es scheint, dass die Härte von AES von der MixColumns-Operation herrührt, die wiederum ihre Schwierigkeit von einem schwierigen Problem mit Galois Fields (und damit der Algebra) erben muss. Tatsächlich kann ich meine Frage wie folgt wiederholen: "Welches schwierige algebraische Problem garantiert die Sicherheit von AES?"