Gibt es ein bekanntes NP-Complete- (oder NP-Intermediate-) Problem im sublinearen nichtdeterministischen Raum?

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Es gibt einige NP-vollständige Probleme ( , usw.), von denen bekannt ist, dass sie in . Was ist mit den sublinearen Räumen? $\mathsf{SAT}$ $\mathsf{SUBSETSUM}$ $\mathsf{DSPACE(n)}$

Gibt es ein bekanntes NP-Complete- (oder NP-Intermediate-) Problem im sublinearen nichtdeterministischen Raum?

— Abuzer Yakaryilmaz
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Die planare Version vieler NP-vollständiger Probleme gehört für einige zu $NTISP(n,n^q)$ $q<1$

Siehe zum Beispiel " Untere Grenzen und vollständige Probleme in nichtdeterministischen linearen Zeit- und sublinearen Raumkomplexitätsklassen " von P. Chapdelaine und E. Grandjean (2006)

— Marzio De Biasi
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Vielen Dank! Haben Sie eine Vorstellung vom polylogarithmischen Raum?

— Abuzer Yakaryilmaz

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Jedes Problem hat eine solche Version, einfach PAD! ZB ist die Sprache, die aus einem echten 3CNF der Länge m gefolgt von m ^ 2 0 besteht, in DSPACE (sqrt (n)).

— domotorp
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Vielen Dank! Haben Sie eine Vorstellung vom polylogarithmischen Raum?

— Abuzer Yakaryilmaz

1

2^{\sqrt{n}}

$2^{\sqrt{n}}$

2

@Sasho: Dann würde das Problem aufhören, NP-vollständig zu sein, Sie können nur mit einer Polyzahl von Nullen PAD.

— Domotorp

1

2^{p o l y - l o g}

$2^{poly-log}$

@domotorp: Ja, du hast recht! Vielen Dank!

— Abuzer Yakaryilmaz

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$\mathsf{NP}$ $O(\log n)$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{NP}$ $L$ $M$ $x \in L$ $y$ $M(x, y)$ $x$ $y$ $M$ $x, y$ $M$ $x \not \in L$ $y$ $M(x, y)$

$\mathsf{NP} = \mathsf{NL}$ $\mathsf{NP} = \mathsf{P}$ $\mathsf{NL}$

— Sasho Nikolov
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D S P A C E (2^{n}) \subseteq I P (1)

$DSPACE(2^n) \subseteq IP(1)$

1

N P

$\mathsf{NP}$

N P

$\mathsf{NP}$

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N S P A C E_{o f f - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NSPACE_{off\mbox{-}line}(log)}$

N P = N S P A C E_{o f f - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NP} = \mathsf{NSPACE_{off\mbox{-}line}(log)}$

N L = N S P A C E_{o n - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NL} = \mathsf{NSPACE_{on\mbox{-}line}(log)}$