Eine erbliche Klasse von Strukturen (z. B. Graphen) ist eine, die unter induzierten Unterstrukturen geschlossen ist oder gleichwertig unter Vertex-Entfernung geschlossen ist.
Klassen von Diagrammen, die eine untergeordnete Komponente ausschließen, haben nette Eigenschaften, die nicht von der spezifischen ausgeschlossenen untergeordneten Komponente abhängen. Martin Grohe hat gezeigt, dass es für Graphenklassen ohne Minor einen Polynomalgorithmus für Isomorphie und eine Festpunktlogik mit Zählung gibt, die die Polynomzeit für diese Graphenklassen erfasst. (Grohe, Festkomma-Definierbarkeit und Polynomialzeit in Diagrammen mit ausgeschlossenen Minderjährigen , LICS, 2010.) Diese können als "globale" Eigenschaften betrachtet werden.
Gibt es ähnliche "globale" Eigenschaften für Erbklassen (entweder Diagramme oder allgemeinere Strukturen)?
Es wäre gut zu sehen, dass sich jede Antwort auf nur eine bestimmte Eigenschaft konzentriert.