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Es ist bekannt, dass für $f(n) \geq \log n$, $\mathsf{NSPACE}(f(n)) = \mathsf{coNSPACE}(f(n))$.

Was, wenn $f(n)<\log n$? Sind sie auch gleich?

Der Immerman-Szelepcsényi- Satz arbeitet unter logarithmischen Reduktionen. Sublogarithmische Raumklassen weisen unterschiedliche Reduktionen auf. Die TMs, die im sublogarithmischen Raum arbeiten, können nicht einmal die Länge der Eingabe aufzeichnen . Es wurde gezeigt, dass die Raumhierarchie für jede in Ω (log log n) - o (log n) gebundene sublogarithmische Grenze unendlich ist. Sie finden es in folgenden Referenzen:

V. Geffert. Der sublogarithmische σ2-Raum wird unter Komplement- und anderen Trennungsergebnissen nicht geschlossen . Theoretical Informatics and Applications, 27: 349–366, 1993.

M. Liśkiewicz und R. Reischuk. Trennen der unteren Ebenen der sublogarithmischen Raumhierarchie . In Proceedings of the Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science, S. 6–27, 1993.

B. von Braunmuhl " Wechsel für Zweiwege-Maschinen mit sublogarithmischem Raum ". In Proceedings of the Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science, S. 5–15, 1993.

Das Papier Die Komplexitätswelt unter dem logarithmischen Raum von M. Liśkiewicz und R. Reischuk enthält eine hervorragende Zusammenfassung des sublogarithmischen Raums.