Eine Turing Maschine, muss daran erinnert werden, ist eine Art Flussdiagramm. So ist die Struktur eines Computerprogramms im Allgemeinen. "Ein Flussdiagramm" in eine formale Antwort auf das Problem zu verwandeln, sollte also ziemlich einfach sein, wenn es tatsächlich funktioniert hat. Wenn man mit einer schrecklich formalen Antwort auf P versus NP anfängt , würden die meisten Informatiker versuchen, eine Formulierung zu finden, die einer einfachen englischen Beschreibung so nahe wie möglich kommt, um ein möglichst tiefes Verständnis der Lösung zu erlangen möglich.
Aber es gibt ein grundlegendes Problem mit der Art von Frage, die Sie stellen. Was bedeutet es für jemanden, der in der Lage wäre, P gegen NP zu lösen - und zu zeigen, dass er gleich ist -, weder Informatiker noch Mathematiker zu sein? Vielleicht sind sie nicht professionell als Informatiker oder Mathematiker angestellt, aber dies ist unerheblich, wenn sie die Fähigkeit haben, das zu lösen, was einige (zum Beispiel Scott Aaronson) als das wichtigste mathematische Problem bezeichnen, das wir jemals in Betracht gezogen haben. Wenn jemand die Ausbildung hat (oder sogar Autodidakt ist), um das Problem erfolgreich anzugehen und die Lösung auch klar an andere weiterzugebenIndem Sie die wichtigsten Unterprogramme und ihre Rolle bei der Lösung von z. B. SAT oder HAMPATH identifizieren, spielt es keine Rolle, ob sie angestellt sind oder sogar einen Abschluss haben. sie sind dann doch Mathematiker oder Informatiker. Noch besser ist es , wenn sie beschreiben , wie ihre Lösungen klassische Hindernisse wie Oracle Ergebnisse, wie Orakel überwinden A , für die P A ≠ NP A (oder das Gegenteil) , indem zeigen konkret , was die Struktur sortiert in dem Problem der Algorithmus Vorteil nimmt, die wäre im Orakelmodell nicht zugänglich. Das Problem ist jedoch, dass die meisten Menschen davon träumen, P gegen NP als Amateure oder Außenseiter zu lösenOffenbar fehlt es ihnen an Kommunikationsfähigkeiten, um ihre Arbeit tatsächlich angemessen zu beschreiben, oder sie wissen (weil sie nicht genug gelesen haben) nichts über Ergebnisse, die ihre Vorgehensweise zur Lösung des Problems von Anfang an zum Scheitern verurteilt machen würden.
Wie bei allen heutigen Träumen von Ruhm gibt es ein grundlegendes Problem mit der Phantasie, derjenige zu sein, der P gegen NP löst . Das Problem ist, dass es fast unmöglich sein wird. Nicht wirklich unmöglich, wohlgemerkt, oder zumindest nicht unbedingt unmöglich; nur fast so. Als ehrgeiziger Mensch kann man die Tatsache aus den Augen verlieren, dass es viele andere kluge Leute gibt: Viele von ihnen haben auch über das Problem nachgedacht; und viele von ihnen sind sogar um ein paar Größenordnungen heller als wir. Und dass es so kluge Leute gibt, solange das Problem besteht; und doch bleibt es ungelöst. Ja, es ist grundsätzlich möglich, dass jeder falsch darüber nachdenkt, und das schon seit Jahrzehnten. Aber ist das so?wirklich besonders wahrscheinlich? Niemand sollte von sich erwarten, dass er derjenige ist, der den einen Vorzeichenfehler erkennt, den alle anderen machen, denn wenn alle anderen diesen Fehler machen, muss es etwas an dem Problem geben, das dazu führt, dass man denselben Fehler macht. Oder - für den wahrscheinlichen Fall, dass der Grund, warum das Problem ungelöst bleibt, nicht vorliegtdass die Leute immer wieder einfache Fehler machen oder noch nicht an den einen einfachen Trick gedacht haben, der das Ganze auflöst - was das Problem grundlegend schwierig macht, ist im Wesentlichen eine objektive Schwierigkeit des Problems, und keine geschickten Tanzschritte werden es einem erlauben, einfach anmutig zu walzen vorbei an allen Hindernissen; Erforderlich ist ein Ansatz, der nicht nur neuartig, sondern auch tiefgreifend ist und subtile Strukturen identifiziert, die niemand zuvor gesehen hat. Die Art von Struktur, die man am ehesten erkennt, wenn man jahrelang ununterbrochen über das Problem nachdenkt.
Wenn Sie realistisch sein möchten, was zur Lösung des P- gegen- NP- Problems erforderlich ist, können Sie es mit ähnlich berühmten Durchbrüchen in den letzten Jahrzehnten vergleichen, z Poincaré-Vermutung. Vielleicht haben sie eines Tages einfachere Beweise, aber die Originalbeweise bringen Sie weit in die Wildnis, um Sie ans Ende zu bringen (oder im Fall des Vierfarbensatzes ist der Weg sehr lang und wiederholt sich). Es gibt keinen besonderen Grund zu der Annahme, dass P gegenüber NP unterschiedlich sein wird. so dass, wenn es am Ende istVon einem Amateur gelöst, sind die Chancen sehr hoch, dass es sich um jemanden mit ähnlichem Hintergrundwissen und Kenntnis der Techniken von jemandem handelt, der eine akademische Ausbildung hat. Jeder realistische Amateur, der davon träumt, P gegen NP zu lösen, tut gut daran.