Warum ist dieses Argument für falsch?

Ich weiß, dass es albern ist, aber ich habe es geschafft, mich zu verwirren, und ich brauche Hilfe, um das zu regeln

Angenommen, , dann haben wir eindeutig für jedes Orakel was der Tatsache widerspricht, dass es ein Orakel für das , alsoA P A = N P A A P A ≠ N P A P ≠ N $P=NP$$A$$P^A=NP^A$$A$$P^A\neq NP^A$$P\neq NP$

Was ist los? Vielen Dank!

Klar, man muss nur vorsichtig darüber nachdenken, was es bedeutet, ein Orakel zu haben.

Das Problem kommt von einem lästigen Missbrauch der Notation verwenden wir in CS: In der Anweisung , bezieht sich auf eine Reihe von Sprachen. Aber in der Aussage , bezieht sich auf eine Klasse von Turing - Maschinen (determinstic polytime TMs). Sie sollten sich diese beiden als völlig unterschiedliche Typen vorstellen.$P=NP$$P$$P^A = NP^A$$P$$P$

Selbst wenn die beiden Sätze von Sprachen und sind, funktionieren deterministische Polytime-TMs immer noch nicht auf die gleiche Weise wie nichtdeterministische. Insbesondere bei einem Orakel kann ein nichtdeterministisches TM "viele Fragen gleichzeitig stellen", was das reguläre TM nicht kann. Selbst wenn sie sich für denselben Sprachensatz entscheiden, wenn keiner der Maschinentypen zusätzliche Hilfe erhält, kann das Orakel einem Maschinentyp mehr als einem anderen helfen.$P$$NP$