Ich habe ein logistisches Problem, das als eine Variante von . Es ist so natürlich, ich bin sicher, es wurde in der Operations-Forschung oder ähnlichem untersucht. Hier ist eine Sichtweise auf das Problem.
Ich habe Lagerhäuser im kartesischen Flugzeug. Es gibt einen Pfad von einem Lager zu jedem anderen Lager, und die verwendete Entfernungsmetrik ist die euklidische Entfernung. Darüber hinaus gibt es verschiedene Artikel. Jeder Artikel kann in einer beliebigen Anzahl von Lagern vorhanden sein. Wir haben einen Sammler und wir bekommen einen Ausgangspunkt dafür, sagen wir den Ursprung . Der Sammler erhält eine Bestellung, also eine Liste der Gegenstände. Hier können wir davon ausgehen, dass die Liste nur unterschiedliche Elemente und jeweils nur eines enthält. Wir müssen die kürzeste Tour bestimmen , beginnend einige Anzahl der Lager zu besuchen , so dass die wir jeden Punkt auf der Bestellung abholen.n 1 ≤ i ≤ n s
Hier ist eine Visualisierung einer zufällig generierten Instanz mit . Lager sind mit Kreisen dargestellt. Rote enthalten Punkt , blaue Punkt und grüne Punkt . In Anbetracht etwas Ausgangspunkt und die Reihenfolge ( ), müssen wir eine rote, eine blaue und eine grüne Lager so der Auftrag abgeschlossen werden kann wählen. Aus Versehen gibt es in diesem Beispiel keine mehrfarbigen Lagerhäuser, sodass alle genau einen Artikel enthalten. Diese spezielle Instanz ist ein Fall von Set-TSP .
Ich kann zeigen, dass das Problem tatsächlich -hard ist. Stellen Sie sich eine Instanz vor, in der sich jeder Artikel in einem anderen Lager . Die Bestellung ist so, dass sie jeden Artikel enthält. Jetzt müssen wir jedes Lager besuchen und die kürzeste Tour finden, die dies tut. Dies entspricht dem Lösen einer Instanz von .
Ich bin mir sicher, dass dies schon früher untersucht wurde, da es zumindest im Zusammenhang mit Logistik, Routing und Planung so offensichtlich nützlich ist. Ich habe zwei Fragen:
- Wie heißt das Problem?
- Wie gut kann man hoffen, das Problem zu approximieren (unter der Annahme von )?
Ich bin ziemlich zufrieden mit dem Namen und / oder den Hinweisen auf das Problem. Vielleicht folgt die Antwort auf den zweiten Punkt leicht oder ich kann das selbst herausfinden.