Warum Lambertian BRDF um 1 / pi normalisieren?

Warum wird ein Lambertscher BRDF durch Teilen normalisiert? $\pi$ ? Da die Fläche einer Einheitskugel ist $4 \pi$ und die Fläche der Halbkugel über der Oberfläche ist $2 \pi$ sollte es nicht lieber sein $1/(2\pi)$ ?

brdf pbr

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Antworten:

Ich denke ich habe es!

weil $cos(\theta)$ integriert zu $\pi$ über die Hemisphäre (und nicht $2\pi$ ). Und das einfallende Licht wird mit multipliziert $cos(\theta)$ (und der BRDF).

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