Parametrisieren Sie einen Satz ungeordneter Punkte im 3D-Raum

Nehmen wir an, wir haben eine Reihe von Punkten im 3D-Raum, die von einer beliebigen Oberfläche abgetastet wurden, ohne Selbstüberschneidungen und größtenteils flach. Ist es möglich, eine Parametrisierung über diesen Satz von Punkten zu erhalten? Und wenn ja - wie?

Meine erste Idee war es, eine Ebene (möglicherweise durch PCA) oder eine anspruchsvollere glatte Oberfläche zu finden, die sich dieser Punktmenge annähert, jeden dieser Punkte auf diese angepasste Ebene / Oberfläche zu projizieren und entsprechende Parameter zu erhalten. Aber vielleicht gibt es bessere Lösungen für dieses Problem.

Vielen Dank für jede Hilfe.

Sie können hierfür die Interpolation natürlicher Nachbarn oder Sibson-Koordinaten ausprobieren . Diese Koordinaten basieren auf einer Voronoi-Tessellation der Punkte. Die Koordinaten wurden auf einen Ansatz erweitert, bei dem die Punkte in dieser Veröffentlichung auf einer Oberfläche liegen .