Ihre Frage ist einfach, aber eine vollständige Antwort ist komplex. Die einfachste Antwort ist, auf Teil 2 (insbesondere Kapitel 4) von Wilson und Papadopoulos (2004) oder auf die jüngste Übersicht von Debraux et al. (2011) oder die Arbeit von Martin et al. (1998) . Selbst in diesen Abhandlungen werden jedoch keine Ansätze behandelt, bei denen die Daten moderner Fahrradcomputer und GPS-Geräte besser genutzt werden. Einige Hintergrundinformationen zur Leistungswiderstandsgleichung helfen Ihnen zu verstehen, warum es so viele verschiedene Möglichkeiten (mit entsprechend unterschiedlichen Genauigkeits-, Präzisions-, Schwierigkeitsgrad- und Kostenstufen) gibt, den Widerstand zu schätzen.
Die Gleichung zur Umwandlung von Geschwindigkeit in Leistung ist gut verstanden. Die insgesamt benötigte Leistung besteht aus vier Teilen:
Total power = power needed to overcome rolling resistance +
power needed to overcome aerodynamic resistance +
power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) +
power needed to overcome changes in elevation (potential energy)
Das einfachste Stück ist die Kraft, die zur Überwindung von Höhenunterschieden benötigt wird. Die Leistung, die benötigt wird, um die Änderung der potentiellen Energie zu berücksichtigen und Geschwindigkeitsänderungen zu überwinden, ist einfach:
watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration
Es gibt einen kleinen Teil der KE-Komponente aufgrund des Trägheitsmoments in den Rädern, aber für Fahrräder, die dazu neigen, klein zu sein, und wir ignorieren es oft. Die zur Beschreibung des Rollwiderstands und des aerodynamischen Widerstands erforderlichen Gleichungen sind jedoch etwas komplizierter. Der oben zitierte Artikel von Martin et al. Gibt detailliertere Informationen, aber wenn wir den Wind ignorieren können, vereinfacht sich die aerodynamische Komponente
watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3
wobei rho die Luftdichte in kg / m 3 und CdA die Widerstandsfläche ist ("A" ist die Stirnfläche und "Cd" ist der Widerstandskoeffizient; CdA ist ihr Produkt und kann als "Äquivalent" angesehen werden) Fläche eines Würfels senkrecht zur Windrichtung mit einer Fläche von Fläche A).
Schließlich ist die Leistung, die zur Überwindung des Rollwiderstands (einschließlich Reifen, Schläuchen und Lagerreibung) erforderlich ist
watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s
Crr ist der Rollwiderstandskoeffizient.
Wenn Sie zu einem Online-Rechner wie dem von Analyticcycling.com gehen, müssen Sie Werte für Rho, Crr, Cd und A eingeben. Bei einem bestimmten Wert für Geschwindigkeit und Steigung wird dann die Leistung berechnet. Es ist einfach, Online-Berechnungen für die Luftdichte (rho) zu finden, aber viel schwieriger, Schätzungen für Crr und CdA (oder separat für Cd und A) zu finden.
Der einfachste (aber teuerste) Weg, CdA zu schätzen, ist ein Windkanal. Dort wird ein Objekt auf einer Waage montiert (im Grunde genommen eine sehr genaue Personenwaage), es wird Wind mit einer bekannten Geschwindigkeit angewendet, die Luftdichte wird gemessen und die Gesamtkraft auf das Objekt wird durch die Waage gemessen. Watt ist Kraft (in Newton) * Geschwindigkeit (in Metern / Sek.), Also Kraft (in Newton) = Watt / Luftgeschwindigkeit = 0,5 * Rho * CdA * (Luftgeschwindigkeit ^ 2). Der Tunnelbetreiber kennt Rho, kennt die Fluggeschwindigkeit und die teure Personenwaage misst die Kraft, damit Sie die CdA berechnen können. Windkanalschätzungen von CdA gelten als Goldstandard: Wenn sie in einem guten Tunnel mit erfahrenen Betreibern durchgeführt werden, sind die Messungen präzise und wiederholbar. Wenn Sie die CD in der Praxis separat kennenlernen möchten, müssen Sie d Messen Sie den Frontbereich A mit einer Digitalkamera und vergleichen Sie ihn mit einem digitalen Foto eines Objekts (z. B. eines flachen Quadrats) eines bekannten Bereichs. Aus historischer Sicht haben Dubois und Dubois vor fast 100 Jahren die Frontalfläche gemessen, indem sie eine Person und ein Referenzobjekt fotografiert, die Fotos entlang der Umrisse des Objekts ausgeschnitten und dann die Ausschnitte auf empfindlichen Skalen gewogen haben.
Der Widerstand in Reifen, Schläuchen oder Lagern wird jedoch nicht von der Luftgeschwindigkeit beeinflusst, sodass Crr nicht aus Windkanaldaten geschätzt werden kann. Reifenhersteller haben den Rollwiderstand ihrer Reifen an großen rotierenden Trommeln gemessen, können jedoch den Luftwiderstand nicht messen. Um sowohl Crr als auch CdA zu messen, müssen Sie eine Methode finden, die beide misst und es Ihnen ermöglicht, zwischen den beiden zu unterscheiden. Diese Methoden sind indirekte Feldschätzungsmethoden und unterscheiden sich stark in ihrer Genauigkeit und Präzision.
Bis in die letzten 20 Jahre bestand die gebräuchlichste indirekte Feldmethode darin, einen Hügel mit bekanntem Gefälle hinunterzurollen und entweder die Höchstgeschwindigkeit (auch als Endgeschwindigkeit bezeichnet) oder die Geschwindigkeit zu messen, wenn ein fester Punkt auf dem Hügel passiert wurde. Mit der Terminalgeschwindigkeit können Sie nicht zwischen Crr und CdA unterscheiden. Wenn man jedoch die Geschwindigkeit an einem bestimmten Punkt misst und in der Lage ist, die "Eintrittsgeschwindigkeit" auf der Bergspitze zu steuern, kann man bei unterschiedlichen Eintrittsgeschwindigkeiten testen und genügend Gleichungen erhalten, um die beiden Unbekannten Crr und CdA zu lösen. Wie zu erwarten war diese Methode mühsam und wenig genau. Trotzdem wurden viele raffinierte Alternativen untersucht, darunter das Ausrollen windfreier Korridore oder in großen Flugzeughangars und die Messung der Geschwindigkeit mit "elektrischen Augen" oder Zeitleisten mit relativ hoher Präzision.
Mit der Einführung von Leistungsmessern auf dem Fahrrad ergaben sich neue Möglichkeiten zur Messung des Luft- und Rollwiderstands. Kurz gesagt, wenn Sie eine flache, windgeschützte Straße finden könnten, würden Sie auf der Straße mit einer konstanten Geschwindigkeit oder Leistung fahren. Wiederholen Sie dies mit einer anderen Geschwindigkeit oder Leistung. Die Anforderung "flach und windgeschützt bei konstanter Geschwindigkeit" bedeutete, dass Sie die PE- und KE-Komponenten der Leistung ignorieren konnten und sich nur mit dem Rollwiderstand und den aerodynamischen Komponenten befassen mussten, um die Gesamtleistungsgleichung zu vereinfachen
Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2
wobei g die Erdbeschleunigung ist, 9,8 m / s ^ 2.
Die letztere Formel kann leicht durch lineare Reqression geschätzt werden, wobei die Steigung der Gleichung mit CdA und der Achsenabschnitt mit Crr in Beziehung stehen. Dies ist, was Martin et al. tat; Sie verwendeten eine Flugzeugpiste, ermittelten den Durchschnitt der Läufe in beide Richtungen und ermittelten den Luftdruck, die Temperatur und die Luftfeuchtigkeit, um den Rho-Wert zu berechnen. Außerdem wurden Windgeschwindigkeit und -richtung gemessen und korrigiert. Sie fanden heraus, dass der mit dieser Methode geschätzte CdA innerhalb von 1% des in Windkanälen gemessenen CdA lag.
Diese Methode setzt jedoch voraus, dass die Straße eben ist und die Geschwindigkeit (oder Leistung) über die Länge des Testlaufs konstant ist.
Es wurde eine neue Methode zur Schätzung von CdA und Crr entwickelt, die die Aufnahmefähigkeit vieler moderner Fahrradcomputer und Fahrradleistungsmesser nutzt. Wenn Sie eine Moment-für-Moment-Aufzeichnung der Geschwindigkeit (und optional der Leistung) haben, können Sie Änderungen der Geschwindigkeit direkt messen, damit die KE-Komponente der Leistung geschätzt werden kann. Wenn Sie in einer Schleife herumfahren, muss die Straße nicht eben sein, da Sie wissen, dass bei Rückkehr zum Startpunkt der Schleife die Änderung der Nettohöhe Null ist, sodass die Nettokomponente PE Null ist. Diese Methode kann und wurde angewendet, um Hügel mit bekannter Nettohöhenänderung auszurollen (das heißt, Sie müssen keine konstante Neigung haben, und wenn Sie ausrollen, wissen Sie, dass die Leistung Null ist). Beispiele für diesen Ansatz finden Sie hier und hierund bei sorgfältiger Durchführung wurde gezeigt, dass sie mit Windkanalschätzungen von CdA weit innerhalb von 1% übereinstimmen. Eine kurze Videopräsentation auf der Methode kann bei etwa der 28:00 Zeichen beginnen hier . Ein kurzes Video der Methode auf einem Velodrom finden Sie hier