In einem anderen Thread fragte Joe Fitzsimons nach "den derzeit besten Untergrenzen für 3SAT". Ich mag den anderen Weg gehen: Was ist die besten aktuellen oberen Schranken für 3SAT? Mit anderen Worten, was ist die zeitliche Komplexität des effizientesten SAT-Lösers? Ist es insbesondere denkbar, einen subexponentiellen (aber superpolynomiellen) Algorithmus für …
Welche theoretischen Erklärungen gibt es für den praktischen Erfolg von SAT-Lösern, und kann jemand einen Überblick im "Wikipedia-Stil" geben und sie alle zusammenfassen? Analog dazu liefert die geglättete Analyse ( arXiv-Version ) für den Simplex-Algorithmus eine hervorragende Erklärung dafür, warum sie in der Praxis so gut funktioniert, obwohl sie im …
In dieser Frage bedeutet eine 3CNF-Formel eine CNF-Formel, bei der jede Klausel genau drei verschiedene Variablen enthält. Für eine Konstante 0 < s <1 ist Gap-3SAT s das folgende Versprechungsproblem: Gap-3SAT s Instanz : Eine 3CNF-Formel φ. Ja-Versprechen : φ ist erfüllbar. No-Versprechen : Keine Wahrheit Zuweisungen erfüllen mehr als …
Entscheiden, ob eine quantifizierte Boolesche Formel wie ∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), Immer wahr zu bewerten ist ein klassisches PSPACE-vollständiges Problem. Dies kann als ein Spiel zwischen zwei Spielern mit abwechselnden Zügen angesehen werden. Der erste Spieler bestimmt den Wahrheitswert der ungeradzahligen Variablen …
Definiere - als die Klasse der Sprachen so dass es eine Sprache und für unendlich viele , und stimme in allen Fällen der Länge . (Das heißt, dies ist die Klasse von Sprachen, die "unendlich oft in subexponentieller Zeit gelöst werden kann".)i o S U B E X P L …
Traut sich jemand zu klären, in welchem Verhältnis diese Fachrichtungen zueinander stehen, oder gibt er vielleicht auf der Ebene der Probleme eine konkretere Antwort? Wie welche beinhaltet welche unter der Annahme einiger weithin akzeptierter Formulierungen. Wenn ich das richtig verstanden habe, betreten Sie beim Wechsel von SAT zu SMT im …
Klassische Algorithmen können 3-SAT in Zeit (randomisiert) oder 1,3303 n- Zeit (deterministisch) lösen . (Referenz: Beste obere Schranken für SAT )1,3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n Zum Vergleich würde die Verwendung des Grover-Algorithmus auf einem Quantencomputer eine Lösung in suchen und liefern , randomisiert. (Dies erfordert möglicherweise noch einige Kenntnisse darüber, wie viele Lösungen es …
Ich habe gehört, dass es heuristische Argumente in der statistischen Physik gibt, die Ergebnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie liefern, für die strenge Beweise entweder unbekannt oder sehr schwer zu erhalten sind. Was ist ein einfaches Spielzeugbeispiel für ein solches Phänomen? Es wäre gut, wenn die Antwort wenig Hintergrundwissen in der statistischen …
Scott Aaronsons heutiger Blogbeitrag enthielt eine Liste von interessanten offenen Problemen / Aufgaben in der Komplexität. Besonders eines hat meine Aufmerksamkeit erregt: Erstellen Sie eine öffentliche Bibliothek von 3SAT-Instanzen mit möglichst wenigen Variablen und Klauseln, deren Lösung bemerkenswerte Konsequenzen hätte. (Zum Beispiel Instanzen, die die RSA-Faktorisierungsherausforderungen codieren.) Untersuchen Sie die …
Betrachten Sie das 3-SAT-Problem bei n Variablen. Die Anzahl der möglichen unterschiedlichen Klauseln ist: C= 2 n × 2 ( n - 1 ) × 2 ( n - 2 ) / 3 ! = 4 n ( n - 1 ) ( n - 2 ) / 3 .C=2n×2(n-1)×2(n-2)/3!=4n(n-1)(n-2)/3.C …
Beim Lesen des Artikels "Ist es an der Zeit, den Sieg bei der Zählung der Komplexität zu erklären?" über an dem „Gödels verlorenen Brief und P = NP“ Blog, erwähnte sie die Dichotomie für CSPs. Nachdem ich ein paar Links gefolgt, gegoogelt und Wikipeds gemacht hatte, stieß ich auf Ladners …
Was sind "einfache Regionen" für die Erfüllbarkeit? Mit anderen Worten, ausreichende Bedingungen, damit ein SAT-Löser eine zufriedenstellende Zuordnung finden kann, sofern diese vorliegt. Ein Beispiel ist, wenn jede Klausel Variablen mit wenigen anderen Klauseln teilt, aufgrund des konstruktiven Nachweises von LLL, irgendwelche anderen Ergebnisse in dieser Richtung? Es gibt umfangreiche …
In SAT-Solvern finden Sie häufig Schnittebenenmethoden, variable Propagierung, Branch-and-Bound, Klausellernen, intelligentes Backtracking oder sogar handgewebte menschliche Heuristiken. Doch seit Jahrzehnten verlassen sich die besten SAT-Löser stark auf Auflösungsprüftechniken und verwenden eine Kombination aus anderen Dingen, um die Suche zu erleichtern und den Auflösungsstil zu steuern. Offensichtlich wird vermutet, dass JEDER …
Einige NP-harte Probleme, die in allgemeinen Graphen exponentiell sind, sind in ebenen Graphen subexponentiell, da die Baumbreite höchstens 4,9 √ beträgt4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|}und sie sind exponentiell in der Baumbreite. Grundsätzlich interessiert mich, ob es subexponentielle Algorithmen für PLANAR SAT gibt, die NP-vollständig sind. Sei ϕϕ\phi eine CNF-Formel für Variablen xixix_i und …
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