Als «type-theory» getaggte Fragen

formale Systeme zur Angabe von Eigenschaften von Objekten

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Einführung in die Martin-Löf-Typentheorie
Was wäre die beste Einführung in Per Martin-Löfs Ideen zur Typentheorie? Ich habe mir einige Vorlesungen der Oregon PL Summer School angesehen, bin aber immer noch verwirrt über die folgende Frage: Was ist ein Typ? Ich weiß, was eine Menge ist, da man sie mit den üblichen ZF-Axiomen definieren kann …
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Was genau ist der semantische Unterschied zwischen Menge und Typ?
EDIT: Ich habe jetzt eine ähnliche Frage zum Unterschied zwischen Kategorien und Mengen gestellt. Jedes Mal, wenn ich über Typentheorie lese (die zugegebenermaßen eher informell ist), kann ich nicht wirklich verstehen, wie sie sich konkret von der Mengenlehre unterscheidet . Ich verstehe, dass es einen konzeptionellen Unterschied zwischen dem Sprichwort …
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Was ist eine kurze, aber vollständige Erklärung eines reinen / abhängigen Typsystems?
Wenn etwas einfach ist, sollte es mit ein paar Worten vollständig erklärbar sein. Dies kann für die λ-Rechnung erfolgen: Der λ-Kalkül ist eine syntaktische Grammatik (im Grunde genommen eine Struktur) mit einer Verkleinerungsregel (was bedeutet, dass eine Such- / Ersetzungsprozedur wiederholt auf jedes Auftreten eines bestimmten Musters angewendet wird, bis …
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Wie hängen Programmiersprachen und Grundlagen der Mathematik zusammen?
Grundsätzlich sind mir drei Grundlagen für Mathematik bekannt Mengenlehre Typentheorie Kategorietheorie Inwiefern hängen Programmiersprachen und Grundlagen der Mathematik zusammen? BEARBEITEN Die ursprüngliche Frage lautete "Programmiersprachen, die auf mathematischen Grundlagen basieren". mit der zusätzlichen Paragrafie von Und Implementierungen der Theorie 1. Typentheorie in Coq 2. Mengen-Theorie in SETL 3. Kategorietheorie in …
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Charakterisierung von Lambda-Termen mit Unionstypen
Viele Lehrbücher behandeln Schnittmengenarten in der Lambda-Rechnung. Die Typisierungsregeln für die Schnittmenge können wie folgt definiert werden (zusätzlich zur einfach getippten Lambda-Rechnung mit Subtypisierung): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : T_2} {\Gamma \vdash M : T_1 \wedge T_2} (\wedge I) \qquad\qquad \dfrac{} {\Gamma \vdash M …
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Warum ist der leere Typ von C nicht analog zum leeren / unteren Typ?
Wikipedia und andere Quellen, die ich gefunden habe, listen den voidTyp C als Einheitentyp und nicht als leeren Typ auf. Ich finde das verwirrend, da es mir so scheint, als ob es voidbesser zur Definition eines Leer- / Bodentyps passt. voidSoweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Werte . …
28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 
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Was ist der Unterschied zwischen einem Typ und einer Art?
Ich lerne die Programmiersprache Haskell und versuche, mich mit dem Unterschied zwischen a typeund a auseinanderzusetzen kind. Wie ich es verstehe, a kind is a type of type. Zum Beispiel a ford is a type of carund a car is a kind of vehicle. Ist dies eine gute Möglichkeit, darüber …
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Was sind die stärksten bekannten Typsysteme, für die eine Inferenz entscheidend ist?
Es ist bekannt, dass die Hindley-Milner-Typinferenz (der einfach typisierte Kalkulus mit Polymorphismus) eine entscheidbare Typinferenz aufweist: Sie können Prinziptypen für alle Programme ohne Anmerkungen rekonstruieren.λλ\lambda Das Hinzufügen von Haskell-Typenklassen scheint diese Entscheidbarkeit beizubehalten, aber weitere Hinzufügungen machen Rückschlüsse ohne Anmerkungen unentscheidbar (Typfamilien, GADTs, abhängige Typen, Rank-N-Typen, System usw.).ωω\omega Ich frage …
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Was ist Beta-Äquivalenz?
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . In dem Skript, das ich gerade auf dem Lambda-Kalkül lese, ist Beta-Äquivalenz wie folgt definiert: Die -Äquivalenz ist die kleinste Äquivalenz, die .≡ β → …
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