Als «metropolis-hastings» getaggte Fragen

Ein spezieller Typ eines Markov-Ketten-Monte-Carlo-Algorithmus (MCMC), der zur Simulation komplexer Wahrscheinlichkeitsverteilungen verwendet wird. Es ist durch die Markov-Kettentheorie validiert und bietet eine breite Palette möglicher Implementierungen.

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Verwirrung im Zusammenhang mit Gibbs-Probenahme
Ich bin auf diesen Artikel gestoßen, in dem steht, dass bei der Gibbs-Probenahme jede Probe akzeptiert wird. Ich bin etwas verwirrt. Wie kommt es, dass jede aufgenommene Probe zu einer stationären Verteilung konvergiert? Im allgemeinen Metropolis-Algorithmus akzeptieren wir als min (1, p (x *) / p (x)), wobei x * …
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Akzeptanzverhältnis im Metropolis-Hastings-Algorithmus
Im Metropolis-Hastings-Algorithmus zum Abtasten einer Zielverteilung gilt Folgendes: iπiπi\pi_{i} sei die Zieldichte im Zustand ,iii jπjπj\pi_j ist die im vorgeschlagenen Zustand ,jjj j ihijhijh_{ij} ist die Vorschlagsdichte für den Übergang in den Zustand gegebenem aktuellen Zustand ,jjjiii j iaijaija_{ij} ist die Akzeptanzwahrscheinlichkeit des vorgeschlagenen Zustands bei aktuellem Zustand .jjjiii Dann …
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Angebotsverteilung - Metropolis Hastings MCMC
In der Metropolis-Hastings-Markov-Kette Monte Carlo kann die Angebotsverteilung alles sein, einschließlich des Gaußschen (laut Wikipedia). F: Was ist die Motivation, etwas anderes als Gaußsch zu verwenden? Gauß funktioniert, es ist leicht zu bewerten, es ist schnell und jeder versteht es. Warum sollte ich etwas anderes in Betracht ziehen? F: Kann …
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Verteilung der Vorschläge für die Kovarianzmatrix
In einer MCMC-Implementierung hierarchischer Modelle mit normalen Zufallseffekten und einem Wishart-Prior für ihre Kovarianzmatrix wird typischerweise die Gibbs-Abtastung verwendet. Wenn wir jedoch die Verteilung der zufälligen Effekte ändern (z. B. auf Student's-t oder einen anderen), geht die Konjugation verloren. Was wäre in diesem Fall eine geeignete (dh leicht einstellbare) Angebotsverteilung …
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Welcher adaptive Metropolis Hastings-Algorithmus ist im R-Paket MHadaptive implementiert?
Es gibt mehrere Versionen adaptiver Metropolis Hastings-Algorithmen. Eine ist in der Funktion Metro_Hastingsdes RPakets implementiert MHadaptive, siehe hier . Die dort aufgeführte Referenz, Spiegelhalter et al. (2002) enthält meines Erachtens leider keine Beschreibung eines adaptiven Algorithmus. Der Metro_HastingsAlgorithmus funktioniert jedoch sehr gut bei der Abtastung aus der posterioren Verteilung des …
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Akzeptanzrate für Metropolis-Hastings> 0,5
Wie kommt es, dass Metropolis-Hastings-Akzeptanzraten nahe 1 liegen (z. B. wenn eine unimodale Verteilung mit einer normalen Angebotsverteilung mit zu kleiner SD untersucht wird), nachdem das Einbrennen beendet ist? Ich sehe es in meinen eigenen MCMC-Ketten, aber ich verstehe nicht, wie es Sinn macht. Es scheint mir, dass sich die …
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Ungefährer Metropolis-Algorithmus - macht das Sinn?
Vor einiger Zeit fragte Xi'an, was das Äquivalent für cdfs von MCMC für pdfs ist. Die naive Antwort wäre, den "ungefähren" Metropolis-Algorithmus in Form zu verwenden Gegeben 1. Erzeuge 2. nimmX(t)=x(t)X(t)=x(t)X^{(t)} = x^{(t)}Y∼q(y|x(t))Y∼q(y|x(t))Y \sim q(y|x^{(t)})X(t+1)={Yx(t) with probability otherwise.min(F(Y+ε)−F(Y−ε)F(x(t)+ε)−F(x(t)−ε),1)X(t+1)={Y with probability min(F(Y+ε)−F(Y−ε)F(x(t)+ε)−F(x(t)−ε),1)x(t) otherwise. X^{(t+1)} = \begin{cases} Y & \text{ with probability …
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