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Verteilung der Exponentialsumme
Sei X1X1X_1 und X2X2X_2 unabhängige und identisch verteilte exponentielle Zufallsvariablen mit der Rate λλ\lambda . Sei S2=X1+X2S2=X1+X2S_2 = X_1 + X_2 . F: Zeigen Sie, dass S2S2S_2 PDF hat. fS2(x)=λ2xe−λx,x≥0fS2(x)=λ2xe−λx,x≥0f_{S_2}(x) = \lambda^2 x \text{e}^{-\lambda x},\, x\ge 0 . Es ist zu beachten, dass, wenn Ereignisse gemäß einem Poisson-Prozess (PP) mit …