Was ist dieser „maximale Korrelationskoeffizient“?

Eine typische Bildverarbeitungsstatistik ist die Verwendung von Haralick-Texturmerkmalen (14).

Ich wundere mich über das 14. dieser Merkmale: Bei gegebener Adjazenzkarte (die wir einfach als empirische Verteilung von zwei ganzen Zahlen ) ist sie definiert als: die Quadratwurzel des zweiten Eigenwerts von , wo ist: $P$ $i,j < 256$ $Q$ $Q$

$Q_{ij} = \sum_k \frac{ P(i,k) P(j,k)}{ [\sum_x P(x,i)] [\sum_y P(k, y)] }$

Selbst nach langem googeln konnte ich keine Referenzen für diese Statistik finden. Was sind seine Eigenschaften? Was repräsentiert es?

(Der obige Wert ist die normalisierte Häufigkeit, mit der ein Pixel mit dem Wert neben einem Pixel mit dem Wert ) $P(i,j)$ $i$ $j$

probability computational-statistics

— luispedro
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Ich vermute, dass die Matrix

stochastisch ist, daher ist der maximale Eigenwert 1. Da

Elemente Korrelationen sind, ist der zweite Eigenwert eine maximale Korrelation analog zu den Hauptkomponenten, wobei der quadratische Eigenwert der Varianz der Hauptkomponente entspricht, die in turn ist die lineare Kombination der Spalten der Matrix oder etwas in diesem Sinne.

Q

$Q$

Q

$Q$

— mpiktas

@mpiktas Fast. Tatsächlich hat das rhs die Form

wobei

stochastisch ist. Dies ist erforderlich, um

positiv eindeutig zu machen . Jetzt seine maximalen Eigenwert in der Regel übersteigt die Einheit , aber seine zweite nicht - und wird zu liegen garantiert zwischen 0 und 1

wirklich ist eine Kovarianzmatrix mit einer Konstante zu jedem Begriff hinzugefügt.

P \cdot P^{T}

$P \cdot P^T$

P

$P$

Q

$Q$

Q

$Q$

— whuber

Der maximale Korrelationskoeffizient entspricht dem optimalen Wert des Formparameters. Diese Seite kann ein wenig helfen. Wahrscheinlichkeitsdiagramm-Korrelationskoeffizient

— Jerry
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Wirklich nicht sicher, wie gut dies die Frage tbh beantwortet ....

— Simon Hayward