Intercept Term in der logistischen Regression

Angenommen, wir haben das folgende logistische Regressionsmodell:

logit (p) = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2}

$\text{logit}(p) = \beta_0+\beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2}$

Ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, wenn und ? Mit anderen Worten, ist es die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, wenn und auf dem niedrigsten Niveau sind (auch wenn dies nicht 0 ist)? Wenn zum Beispiel und nur die Werte und annehmen, können wir sie nicht auf 0 setzen. $\beta_0$ $x_1 = 0$ $x_2=0$ $x_1$ $x_2$ $x_1$ $x_2$ $2$ $3$

logistic interpretation intercept

— logisticgu
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Ich glaube, Sie finden die Antwort unter stats.stackexchange.com/questions/91402 aufschlussreich und hilfreich. Mit geringfügigen Änderungen gilt dies direkt für Ihre Situation.

— Whuber

@whuber: In meinem Beispiel liegen also

und

außerhalb meines Datenbereichs? Und damit

und keine sinnvolle Interpretation.

x_{1} = 0

$x_1 = 0$

x_{2} = 0

$x_2=0$

β_{0}

$\beta_0$

— Logisticgu

Antworten:

ist nicht dieQuotedes Ereignisses, wenn , es ist dasProtokoll der Quote. Außerdem ist es die Log-Quotenur,wenn , nicht, wenn sie die niedrigsten Nicht-Null-Werte aufweist. $\beta_0$ $x_1 = x_2 = 0$ $x_1 = x_2 = 0$

— gung - Wiedereinsetzung von Monica
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Daher hat

in meiner Situation keine aussagekräftige Interpretation.

β_{0}

$\beta_0$

— Logisticgu

Daher hat

in Ihrer Situation keine aussagekräftige unabhängige Interpretation. Das ist oft der Fall. Es ist immer noch ein wesentlicher Bestandteil des Modells. Wenn Sie es aus dem Modell fallen gelassen, der Rest des Modells (zB die Schätzung von

) würde vorgespannt werden.

β_{0}

$\beta_0$

{\hat{β}}_{1}

$\hat\beta_1$

— gung - Reinstate Monica

(+1) Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie Sie das Abfangen sinnvoll gestalten können. Wenn Sie zum Beispiel an den Log-Quoten interessiert sind, wenn

und

dann bilden Sie

gegen

und

. Natürlich erhalten Sie den gleichen Wert, wenn Sie

und

in das aktuelle Modell einfügen, was

ergibt

x_{2} = 2

$x_2=2$

x_{3} = 3

$x_3=3$

p

$p$

x_{1} - 2

$x_1-2$

x_{3} - 3

$x_3-3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

x_{2} = 3

$x_2=3$

β_{0} + 2 β_{1} + 3 β_{2}

$\beta_0+2\beta_1+3\beta_2$ , aber die Standard-Software-Ausgabe würde wahrscheinlich automatisch einen Test enthalten, um dies mit Null zu vergleichen.

— Whuber

@gung: In ähnlicher Weise,

vergleicht

bis

, wenn alle anderen Variablen konstant gehalten werden?

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1} = 3

$x_1= 3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

— Logisticgu

Ja,

ist das Quotenverhältnis, das mit einer Änderung von 1 Einheit in

(es kann ein beliebiger Satz von Werten im Abstand von 1 Einheit sein), wenn alles andere konstant gehalten wird.

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1}

$x_1$

— gung - Reinstate Monica

Es kann auch vorkommen, dass und nicht gleichzeitig können. In diesem Fall ist nicht klar zu interpretieren. $x_1$ $x_2$ $0$ $\beta_0$

Ansonsten hat eine Interpretation - es verschiebt das Protokoll der Gewinnchancen auf seinen tatsächlichen Wert, wenn dies keine Variable kann. $\beta_0$

— Sergey Makarevich
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Beachten Sie, dass Sie hier Schriftsetzen verwenden Latex kann durch einen Text in Dollar - Zeichen umschließt, zum Beispiel $x^{2}$ produziert

und produziert

x^{2}

$x^2$ $\beta_0$

β_{0}

$\beta_0$

— Silberfischchen

Ich schlage vor, es anders zu sehen ...

In der logistischen Regression sagen wir eine Binärklasse {0 oder 1} voraus, indem wir die Wahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeit berechnen, die die tatsächliche Ausgabe von $\text{logit}(p)$ .

$\beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2+ \dotsm$

$x_i$ $\beta_0$ $\beta_i x_i$

$\beta_0$ $x_i$ $x_i$ $\beta_0$ Verschiebt einfach diesen linearen Ausdruck nach oben oder unten, damit die variablen Komponenten am genauesten sind.

Vielleicht habe ich dasselbe in einer etwas anderen Einstellung gesagt, aber ich hoffe, das hilft ...

— Omeed
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