Warum ist die funktionale Form der 1. Stufe in 2SLS nicht wichtig?

In einer heutigen Präsentation machte der Redner die obige Behauptung. Er sagte, dass selbst wenn die erste Stufe falsch spezifiziert ist, die Koeffizientenschätzungen der zweiten Stufe weiterhin gültig sind. Als Student mit niedrigem Abschluss konnte ich nicht um eine Erklärung bitten, deshalb bat ich jetzt um Ihre Hilfe!

econometrics 2sls

— Heisenberg
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Nach meinem Verständnis ist das einzige, was Sie interessiert, dass Ihr

\hat{x}

$\hat{x}$ , dh der vorhergesagte Wert der ersten Stufe, nicht mit dem Fehlerterm der zweiten Stufe korreliert. Ihre Koeffizienten der ersten Stufe sind möglicherweise verzerrt oder ergeben Vorhersagen außerhalb des Intervalls der Einheit usw. Dies führt jedoch nicht zu einer Korrelation zwischen den vorhergesagten Werten Ihrer endogenen Variablen und dem Fehlerterm der zweiten Stufe. Ich habe zwar noch nie einen Beweis dafür gesehen, aber ich habe Erklärungen in dieser Richtung gesehen, z. B. von Imbens.

— Coffeinjunky

Wenn dein x ein Dummy ist, würde ich zustimmen. Wenn Ihr x stetig ist, wäre ich skeptisch (obwohl ich keinen Beweis gesehen habe). Wenn Menschen über Unvoreingenommenheit sprechen, geht sie im Allgemeinen davon aus, dass das lineare Modell gültig ist. Ich meine, im Allgemeinen versuchen sie, das

E [\hat{β}] = β

$E[\hat\beta] = \beta$ von

y = X^{'} β

$y = X'\beta$ . Aber wenn

y = X^{'} β

$y = X'\beta$ ein Müllmodell ist, beantwortet

β

$\beta$ nicht die Frage, von der Sie annehmen, dass dies der Fall ist. (Ich spreche nur über funktionale Form, nicht Verteilungsform)

— generic_user

Weil OLS im Mittel unvoreingenommen ist. Wenn es nicht dramatisch falsch (voreingenommen) ist, sollte es wirklich nicht viel ausmachen, was die funktionale Form ist.

Eine schlechte Funktionsform kann jedoch zu Ungenauigkeiten führen (langsamere Konvergenz).

Eine schlechte Wahl der funktionalen Form kann nicht dazu führen, dass die variable Vorspannung weggelassen wird. Nur das Weglassen einer Variablen.

Die Verwendung von g (x) anstelle von f (x) ist eine schlechte funktionale Form. Die Verwendung von g (x) anstelle von g (x, y) ist eine ausgelassene Variable.

— RegressForward
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Eine falsche funktionale Form kann zu einer ausgelassenen variablen Vorspannung führen, nicht wahr?

— Heisenberg

Wenn also der wahre DGP und hat und wir nur einschließen . Zählt dies in Ihrer Antwort als schlechte funktionale Form? Für mich zählt dies sowohl als schlechte funktionale Form als auch als weggelassene variable Vorspannung.

x

$x$

x^{2}

$x^2$

x

$x$

— Heisenberg