Wie ist der Cochran-Mantel-Haenszel-Test zu interpretieren?

Ich teste die Unabhängigkeit von zwei Variablen, A und B, die durch C geschichtet sind. A und B sind binäre Variablen und C ist kategorisch (5 Werte). Wenn ich den genauen Fisher-Test für A und B (alle Schichten zusammen) durchführe, bekomme ich:

##          (B)
##      (A) FALSE TRUE
##    FALSE  1841   85
##    TRUE    915   74

OR: 1.75 (1.25 --  2.44), p = 0.0007 *

Dabei ist OR das Odds Ratio (Schätzung und 95% -Konfidenzintervall) und *bedeutet, dass p <0,05 ist.

Wenn ich für jede Schicht (C) den gleichen Test durchführe, erhalte ich:

C=1, OR: 2.31 (0.78 --  6.13), p = 0.0815
C=2, OR: 2.75 (1.21 --  6.15), p = 0.0088 *
C=3, OR: 0.94 (0.50 --  1.74), p = 0.8839
C=4, OR: 1.48 (0.77 --  2.89), p = 0.2196
C=5, OR: 3.38 (0.62 -- 34.11), p = 0.1731

Wenn ich schließlich den Cochran-Mantel-Haenszel (CMH) -Test mit A, B und C durchführe, erhalte ich:

OR: 1.56 (1.12 --  2.18), p = 0.0089 *

Das Ergebnis des CMH-Tests legt nahe, dass A und B nicht in jeder Schicht unabhängig sind (p <0,05); Die meisten Tests innerhalb der Schicht waren jedoch nicht signifikant, was darauf hindeuten würde, dass wir nicht genügend Beweise haben, um zu verwerfen, dass A und B in jeder Schicht unabhängig sind.

Welche Schlussfolgerung ist also richtig? Wie kann man die Schlussfolgerung angesichts dieser Ergebnisse melden? Kann C als verwirrende Variable angesehen werden oder nicht?

EDIT: Ich habe den Breslow-Day-Test für die Nullhypothese durchgeführt, dass das Odds Ratio über alle Schichten hinweg gleich ist und der p-Wert 0,1424 beträgt.

— Rodrigorgs
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Haben Sie den Cochran-Mantel-Haenszel-Test nicht genau deshalb durchgeführt, weil die Evidenz für ein anderes Quotenverhältnis für jede einzelne Schicht schwach, für alle zusammen betrachtet stark sein könnte?

— Scortchi - Monica wieder einsetzen

Ich habe CMH durchgeführt, weil ich eine einzige, einheitliche Antwort wollte, und ich wollte sicherstellen, dass der zwischen A und B beobachtete Effekt nicht auf C zurückzuführen ist. Bin ich auf dem richtigen Weg? Soll ich die Statistiken für einzelne Schichten melden?

— Rodrigorgs

Der erste Test zeigt Ihnen, dass sich das Quotenverhältnis zwischen A und B, wobei C ignoriert wird , von 1 unterscheidet. Wenn Sie sich die geschichtete Analyse ansehen, können Sie entscheiden, ob es in Ordnung ist, C zu ignorieren.

Der CMH-Test zeigt Ihnen, dass sich das Quotenverhältnis zwischen A und B, bereinigt um C, von eins unterscheidet. Es wird ein gewichteter Durchschnitt der schichtenspezifischen Quotenverhältnisse zurückgegeben. Wenn diese also in einigen Schichten und in anderen , können sie sich aufheben und Ihnen fälschlicherweise mitteilen, dass es keine Assoziation zwischen A und B gibt. Wir müssen also testen, ob Es ist anzunehmen, dass die Quotenverhältnisse (auf Bevölkerungsebene) auf allen Ebenen von C gleich sind. Der Breslow-Day-Interaktionstest macht genau dies mit der Nullhypothese, dass alle Schichten das gleiche Quotenverhältnis haben, das benötigt wird nicht gleich eins sein. Dieser Test ist im EpiR R-Paket implementiert. Der Breslow-Day-p-Wert von 0,14 bedeutet, dass wir diese Annahme treffen können, sodass das angepasste Quotenverhältnis legitim ist. $<1$ $>1$

Dies hilft uns jedoch nicht bei der Entscheidung zwischen CMH und Fisher's exakten (oder Pearson's ) Tests. Wenn der Breslow-Day-Test signifikant wäre, müssten Sie schichtenspezifische Quotenverhältnisse angeben. Da dies nicht der Fall ist, müssen Sie sich fragen, ob eine Anpassung für C erforderlich ist. Verwechselt C die Assoziation zwischen A und B? Die Heuristik, die ich gelernt habe (kein statistischer Test), bestand darin, zu überprüfen, ob die proportionale Differenz zwischen dem nicht angepassten und dem angepassten Quotenverhältnis mehr als 10% beträgt. Hier ist also ist CMH angemessen. $\chi^2$ $\frac{1.75-1.56}{1.75}=0.108$

— vafisher
quelle

Ich habe meine Frage bearbeitet, um das Ergebnis des Breslow-Day-Tests hinzuzufügen (es war 0,14). Daher kann ich sagen, dass es vernünftig ist anzunehmen, dass die Quotenverhältnisse gleich sind? Sollte ich in diesem Fall das Odds Ratio des Fischers oder des CMH melden?

— Rodrigorgs

Die Nullhypothese von Breslow-Day lautet "homogene Quotenverhältnisse über Schichten hinweg". Da ein ap-Wert> 0,05 nicht bedeutet, dass die Null wahr ist, können Sie nicht davon ausgehen, dass die Quotenverhältnisse gleich sind.

— Michael M

@MichaelMayer: Ich denke, Sie wollten sagen "Die Annahme homogener Quotenverhältnisse wird nicht diskreditiert, aber Sie sollten nicht verwechseln, wenn Sie die Null nicht ablehnen, indem Sie die Null beweisen".

— Scortchi - Monica wieder einsetzen

@vafisher: Eine Sache stimmt dort nicht - der 3. Satz: Der Fisher-Test wird immer noch nicht angemessen, wenn die Quotenverhältnisse auf verschiedenen Ebenen von C unterschiedlich sind.

— Scortchi - Reinstate Monica

@ Scortchi: guter Punkt!

— Vafisher