Was ist der Begriff für eine Zeitreihenregression mit mehr als einem Prädiktor?

Es ist ziemlich schwierig, im Web nach Informationen zu etwas zu suchen, wenn Sie nicht wissen, welche Wörter üblicherweise zur Beschreibung verwendet werden. In diesem Fall frage ich mich, wie es heißt, wenn Sie einen anderen Prädiktor in eine Zeitreihe aufnehmen.

Angenommen, ich modelliere eine Variable mit AR (3):$X$

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \varepsilon_t$

Ich möchte, dass mein Modell die Auswirkungen einer anderen Variablen enthält - beispielsweise -, daher wird mein Modell jetzt wie folgt beschrieben:$Y$

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \beta_1 Y_{t-1} + \beta_2 Y_{t-2} + \beta_3 Y_{t-3} + \varepsilon_t$

Was wäre der Begriff (oder die Begriffe), der das erstere Modell vom letzteren unterscheidet?

ARIMAX (Box-Tiao) wird beim Hinzufügen von Kovariaten zu Arima-Modellen genannt und ist im Grunde genommen Arima + X.

http://www.r-bloggers.com/the-arimax-model-muddle/

Suchen Sie auch nach Panel-Daten oder TSCS: 'TSCS-Daten (Time-Series-Cross-Section) bestehen aus vergleichbaren Zeitreihendaten, die für eine Vielzahl von Einheiten beobachtet wurden.'

Siehe: http://as.nyu.edu/docs/IO/2576/beck.pdf oder https://stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2010q4/004530.html

Dies wird als Übertragungsfunktionsmodell bezeichnet. Es wurde auch als dynamisches Regressionsmodell bezeichnet.

Beim Durchsuchen der SAS-Dokumentation nach ARIMAX (basierend auf Patricks Antwort ) stellte ich fest (in " Die ARIMA-Prozedur: Eingabevariablen und Regression mit ARMA-Fehlern "), dass die folgenden Begriffe aufgeführt sind:

• ARIMAX
• Box-Tiao
• Funktionsmodell übertragen
• Dynamische Regression
• Interventionsmodell
• Unterbrochenes Zeitreihenmodell
• Regressionsmodell mit ARMA-Fehlern

Der Begriff ARIMAX wurde fast genauso häufig verwendet wie der Begriff Übertragungsfunktionsmodell . Das Interventionsmodell und das unterbrochene Zeitreihenmodell scheinen sich auf eine andere Art von Modell zu beziehen als die anderen.