Was ist mit reduzierter Form gemeint?

Was ist in der Ökonometrie mit reduzierter Form gemeint? Nach was suchen die Leute, wenn sie sagen: "Ich möchte die reduzierten Formularschätzungen sehen." Dies wurde bei der Arbeit herumgeworfen und einzelne Erklärungen und Google-Suchen sind zu technisch. Ich hoffe, jemand, wo ich ein einfaches Beispiel geben kann.

Schauen Sie sich dieses einfache Beispiel an, das zeigt, wie die keynesianische Verbrauchsfunktion und die Gleichgewichtsbedingung in reduzierter Form umgeschrieben werden können.

Die reduzierte Form eines Modells ist diejenige, in der die endogenen Variablen als Funktionen der exogenen Variablen (und möglicherweise verzögerte Werte der endogenen Variablen) ausgedrückt werden. Sehr grob gesagt, geben reduzierte Formularschätzungen nicht die strukturellen, primitiven, politikinvarianten Verhaltensparameter an, die Sie (manchmal) interessieren, wie Parameter der Dienstprogrammfunktion eines Agenten oder die Steigungen der Nachfrage- und Angebotskurven.

Bei RFEs erhalten Sie nur Funktionen dieser Parameter (und oft nicht einmal diese). Für manche Zwecke kann das ausreichen, weshalb manche Leute sie sehen wollen. Beispielsweise können Sie häufig das Vorzeichen der Beziehung aus HF-Schätzungen abrufen, nicht jedoch die Größe. Sobald ein blauer Mond ist, können Sie mithilfe der Algebra nach Strukturparametern aus den RFEs suchen.

Schließlich ist es auch so, dass manche Menschen die Annahmen, die zur Schätzung der Strukturparameter erforderlich sind, nicht glauben werden.

Um die Antwort von Dimitriy (+1) zu ergänzen , sind die Strukturform und die reduzierte Form zwei Denkweisen über Ihr Gleichungssystem.

Die Strukturform ist, wie Ihre Wirtschaftstheorie sagt, die wirtschaftlichen Beziehungen zwischen den Variablen (wie Konsum und Einkommen im verknüpften keynesianischen Beispiel). Um die Schätzungen der Modellkoeffizienten zu erhalten, müssen Sie jedoch durch mehrere Bereiche springen, um sicherzustellen, dass diese Schätzungen nicht aufgrund von Endogenitätsproblemen verzerrt sind, wenn eine endogene Variable auf eine andere zurückgegangen ist. Die strukturelle Form ist also gut für intuitive Erklärungen und es ist schrecklich, damit zu arbeiten, wenn die Zahlen hereinkommen.

Die reduzierte Form ergänzt die strukturelle Form in der Funktionalität. Wie Dimitriy sagte und wie im Konsumbeispiel gezeigt, löst die reduzierte Form die endogenen Variablen auf (wenn überhaupt möglich) - dies ist nach meinem Wissen amerikanisches Algebra-II-Material. Am Ende erscheint in jeder Gleichung eine und nur eine endogene Variable auf der linken Seite, und die rechte Seite enthält nur exogene Variablen und Fehlerterme. Wenn es überhaupt möglich ist , ist ein wichtiges Qualifikationsmerkmal: Manchmal ist eine solche Transformation der Strukturform nicht möglich, und das Modell wird nicht identifiziert, und keine Datenmenge hilft Ihnen, Schätzungen Ihrer Parameter zu erhalten. Die reduzierte Form ist jedoch leicht abzuschätzen, da Sie für jede Gleichung eine so grundlegende Methode wie OLS ausführen können, um einige zu erhaltenSchätzungen (obwohl dies nicht die bestmöglichen Schätzungen sein werden), und sie werden für die reduzierten Formparameter unverzerrt sein. Es kann jedoch sein, dass es einen schönen Übergang zurück zu der Strukturform gibt oder nicht, die interpretierbare Parameter aufweist. Somit ist die reduzierte Form gut für die Schätzung, aber für die Interpretation schrecklich. Eine reduzierte Form kann auch für die Vorhersage verwendet werden, einschließlich der Impulsantwortfunktionen - dies könnte der Grund gewesen sein, warum jemand diese Schätzungen sehen wollte.

Wenn Sie eine Regression mit zwei Schritten durchführen (zweistufige kleinste Quadrate oder 2sls), haben Sie zwei Gleichungen. Die ersten Gleichungen, die als Strukturgleichung bezeichnet werden, sehen wie jede andere Regressionsgleichung aus. Die zweite Gleichung ist die reduzierte Formgleichung (und sieht jeder anderen Regressionsgleichung sehr ähnlich). Der Grund für eine 2sls ist, dass eine Variable in der ersten Gleichung mit dem Fehlerterm korreliert, was die Grundannahmen der Regressionsanalyse verletzt. Um dieses Problem zu beheben, erstellen Sie die zweite Gleichung (die Gleichung mit der reduzierten Form) unter Verwendung der korrelierten Variablen als abhängige Variable und einer Reihe unabhängiger Variablen (die in diesem Fall den ausgefallenen Namen von Instrumentenvariablen erhalten), die Ihrer Meinung nach das Korrelationsproblem beheben zusammen mit allen unabhängigen Variablen aus der ersten Gleichung. Dann lässt du den Computer es laufen.

Kurz gesagt, ich denke, die Person, die nach Ihren Schätzungen für reduzierte Formulare fragt, möchte Ihre Arbeit sehen. Insbesondere möchten sie die zweiten Gleichungen und die zugehörigen Betas sehen - ihnen die Regressionsausgabe zeigen und sie sollten glücklich sein.

Hoffe das hilft!

Stimmen Sie mit @ user107905 überein, wenn Sie 2SLS verwenden, wird die reduzierte Formatgleichung zum Konstruieren der IV verwendet, während die ursprüngliche Strukturgleichung weiterhin durch OLS angepasst werden kann, indem der angepasste endogene Wert eingefügt wird. Auf diese Weise können Sie immer noch INTERPRETABLE-Parameter für die ursprüngliche / erste Strukturgleichung erhalten.

Siehe Kapitel 15 Instrumentelle Variablenschätzung und zweistufige kleinste Fehlerquadrate in Wooldridge.