Sollte ich glaubwürdige Intervalle anstelle von Konfidenzintervallen melden?

Nachdem ich in einem Statistiklehrbuch über das Konzept gestolpert war, versuchte ich, meinen Kopf darüber zu wickeln, und kam schließlich zu einem Schluss, der allen Erklärungen zu entsprechen scheint, die ich bisher gesehen habe: Ein glaubwürdiges Intervall ist das, was Nicht-Statistiker für Vertrauen halten Intervall ist.

Exkurs für diejenigen wie mich vor einer Stunde, die den Unterschied nicht kennen

Wenn wir Daten beobachtet und einen Parameter daraus vorhergesagt haben, sagen wir den Mittelwert , ist das glaubwürdige Intervall das Intervall für das wir uns befinden 95% sicher, dass mu hineinfällt (oder eine andere Zahl als 95%, wenn wir ein anderes Level verwendet haben). Das in einführenden Statistikklassen gelehrte Konfidenzintervall kann sich mit dem glaubwürdigen Intervall überschneiden, überlappt sich jedoch nicht immer gut. Wenn Sie die Erklärung trotzen wollen, versuchen Sie das Lesen dieses und diese Frage auf Kreuz Validated; Was mir nach langem Kopfkratzen endlich geholfen hat zu verstehen, war diese Antwort .$\mu$$[\mu_{\text{min}},\ \mu_{\text{max}}]$

Bedeutet dies, dass es wissenschaftlich vorzuziehen wäre, in meinen Ergebnissen ein glaubwürdiges Intervall gegenüber einem Konfidenzintervall zu verwenden? Wenn ja, warum habe ich keine Veröffentlichungen gesehen, die es verwenden?

• Liegt es daran, dass das Konzept verwendet werden sollte , aber die Messwissenschaftler noch nicht die richtigen statistischen Methoden gefunden haben?
• Oder ist die Bedeutung des ursprünglichen Konfidenzintervalls besser geeignet, um Ergebnisse empirischer Studien zu erklären?
• Oder überlappen sie sich in der Praxis so oft, dass es überhaupt keine Rolle spielt?
• Hängt die Wahl von der statistischen Verteilung ab, die wir für unsere Daten annehmen? Vielleicht überlappen sie sich bei einer Gaußschen Verteilung immer numerisch, sodass sich niemand außerhalb der reinen Statistik um den Unterschied kümmert (viele Studien, die ich gelesen habe, machen sich nicht einmal die Mühe, irgendeine Art von Intervall zu berechnen , und vielleicht geben etwa 1% dem Gedanken jemals Raum dass ihre Daten möglicherweise nicht normal verteilt sind).
• Kommt es auf unsere wissenschaftliche Theorie an? Zum Beispiel scheint es, dass das Konfidenzintervall in der positivistischen Arbeit und das glaubwürdige Intervall in der interpretativistischen Arbeit verwendet werden sollte, aber ich bin nicht sicher, ob dieses Gefühl richtig ist.

Die Art des Intervalls gibt an, welche Art von Methode Sie verwendet haben. Wenn ein glaubwürdiges Intervall (oder eine Bayes'sche Variante) vorliegt, bedeutet dies, dass eine Bayes'sche Methode verwendet wurde. Wenn ein Konfidenzintervall vorliegt, wurde eine frequentistische Methode verwendet.

Betreff: Oder überlappen sie sich in der Praxis so oft, dass es überhaupt keine Rolle spielt? So lange wie

• Die Bedingungen für die Verwendung von Methoden sind hinreichend erfüllt (z. B. "Unabhängigkeit von Beobachtungen" ist eine Voraussetzung für viele Methoden).
• Die Bayes'sche Methode verwendet keinen informativen Prior.
• die Stichprobe, die nicht sehr klein ist, und
• Die Modelle / Methoden sind analog,

Das glaubwürdige und das Konfidenzintervall liegen nahe beieinander. Der Grund: Die Wahrscheinlichkeit wird den Bayes'schen Prior dominieren, und die Wahrscheinlichkeit wird typischerweise bei häufig auftretenden Methoden verwendet.

Ich würde vorschlagen, sich nicht darüber zu ärgern, was ich verwenden soll. Wenn Sie einen informativen Vorgänger wünschen, sollten Sie eine Bayes'sche Methode verwenden. Wenn nicht, wählen Sie eine geeignete Methode und einen geeigneten Kontext (Frequentist oder Bayesian), stellen Sie sicher, dass die für die Anwendung der Methode erforderlichen Bedingungen angemessen erfüllt sind (so wichtig, aber so selten!), Und fahren Sie dann fort, wenn die Methode für geeignet ist die Art der Daten.