Testäquivalenz von nicht verschachtelten Modellen

Angenommen, $y$ ist eine lineare Funktion von und ein Dummy . Meine Hypothese ist, dass selbst wie ein hedonistischer Index eines Vektors anderer Variablen ist, . Ich habe Unterstützung dafür in einer von (dh , , ..., ) auf . Gibt es eine Möglichkeit, die Gleichwertigkeit dieser beiden Modelle zu testen :$x$$d$$d$$Z$Z z 1 z $MANOVA$$Z$$z_1$$z_2$$z_n$$d$

Modell 1:$y = b_0 + b_1 \cdot x + b_2\cdot d + e_1$

Modell 2:$y = g_0 + Z\cdot G + e_2$

wobei der Spaltenvektor von Parametern ist.$G$

Zunächst müssen Sie das Äquivalenzkonzept definieren. Man könnte denken, dass zwei Modelle äquivalent sind, wenn sie fast die gleiche Prognosegenauigkeit liefern (diese wäre für Zeitreihen und Paneldaten relevant), eine andere könnte interessiert sein, wenn die Übereinstimmungen des Modells nahe beieinander liegen . Ersteres ist das Objekt für verschiedene Kreuzvalidierungen (Jack-Knife-Tests in der Regel oder einige Tests außerhalb der Stichprobe, Robs accuracy()tun dies gut), letzteres dient der Minimierung einiger Informationskriterien.

In der Mikroökonometrie ist $BIC$ die Wahl , obwohl Sie auch $AIC$ Betracht ziehen können, wenn Sie mit kleinen Probengrößen arbeiten. Beachten Sie, dass die Auswahl basierend auf der Minimierung des Informationskriteriums auch für verschachtelte Modelle relevant ist.

Eine nette Diskussion in gegeben ist must-have-it - Buchung von Cameron und Trivedi (Kapitel 8.5 bietet eine hervorragende Überprüfung der Methoden), spezifischere theoretische Details sind in Hong und Preston gefunden hier .

Grob gesagt wird empfohlen, aus zwei Modellen das sparsamere zu wählen (mit weniger zu schätzenden Parametern, also mehr Freiheitsgraden). Ein Informationskriterium führt eine spezielle Straffunktion ein, die die Einbeziehung zusätzlicher erklärender Variablen in ein lineares Modell in konzeptioneller Hinsicht einschränkt, ähnlich den durch angepasstes eingeführten Einschränkungen .$R^2$

Möglicherweise sind Sie jedoch nicht nur an der Auswahl des Modells interessiert, das das ausgewählte Informationskriterium minimiert. Das Äquivalenzkonzept impliziert, dass eine Teststatistik formuliert werden sollte. Daher können Sie für Likelihood-Ratio-Tests entweder Cox- oder Voung Tests, Davidson-MacKinnon J- Test. $LR$$J$

Schließlich könnten Sie den Tags zufolge nur an RFunktionen interessiert sein :

library(lmtest)
coxtest(fit1, fit2)
jtest(fit1, fit2)

fit1fit2coxtest$LR$jtest$J$