Stellen Kanten in gerichteten azyklischen Graphen Kausalität dar?

Ich studiere probabilistische grafische Modelle , ein Buch zum Selbststudium. Stellen Kanten in einem gerichteten azyklischen Graphen (DAG) Kausalzusammenhänge dar?

Was ist, wenn ich ein Bayes-Netzwerk aufbauen möchte , mir aber nicht sicher ist, in welche Richtung die Pfeile zeigen? Alle Daten sagen mir, dass es sich um die beobachteten Korrelationen handelt, nicht um die Verknüpfung zwischen ihnen. Ich weiß, dass ich zu viel frage, da ich mir sicher bin, dass die folgenden Kapitel diese Probleme angehen werden, aber es ist nur so, dass ich nicht aufhören kann, darüber nachzudenken.

Viele Strukturlernalgorithmen können konkurrierende Strukturen nur bis zu ihrer Markov-Äquivalenz bewerten. Daher ist es unmöglich, eine eindeutige DAG für ein Bayesian Network (BN) zu lernen, die ausschließlich auf Daten basiert, was die Kausalitätshypothese in Frage stellt. Spirtes et al. bezeichnen dieses Thema als " statistische Ununterscheidbarkeit " und diskutieren es ausführlich in ihrem Buch.

Ich bin der Ansicht, dass die Kanten in einer DAG hauptsächlich als probabilistische Abhängigkeiten interpretiert werden sollten, die auch Einblick in kausale Zusammenhänge gewähren. Dies steht im Einklang mit dem Standpunkt der Befürworter von "kausalen" Bayes'schen Netzwerken (einschließlich Judea Pearl), die die Ansicht vertreten, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die durch eine BN dargestellt wird, eine zugrunde liegende kausale Struktur hat.

Die Nachricht zum Mitnehmen ist, dass es zu diesem Thema keine übergreifende Vereinbarung gibt. Aber ich denke, der Standpunkt, den ich oben geteilt habe, ist sicherer.

Ich ziehe nur eine gerichtete Kante, wenn ich glücklich bin anzunehmen, dass die Beziehung kausal ist. Diese Annahme kann natürlich nicht durch Beobachtungsdaten verifiziert werden, aber indem ich eine Reihe von hypothetischen Kausalzusammenhängen als DAG formalisiere, kann ich identifizieren, um welche Variablen es sich handelt, um die bestmöglichen kausalen Schlussfolgerungen über eine bestimmte Beziehung in der Grafik zu ziehen. Aus meiner Sicht sollten die beobachteten Beziehungen zwischen den Variablen in gewisser Weise aussehen, wenn die DAG wahr ist (großes Wenn, insbesondere das Acyl-Bit). Aber es ist immer noch ein völliger Widerspruch, und ich sehe den Wert dieser Abstraktion nicht, wenn Sie Pfeile hinzufügen, die keine hypothetischen Kausalzusammenhänge widerspiegeln.

$A\rightarrow B$$A$$B$

Es ist auch unmöglich, ein eindeutiges Bayes-Netzwerk zu erstellen, da unterschiedliche Vorstellungen zur Erstellung unterschiedlicher Diagramme führen können.

Eine gute Quelle, um mehr darüber zu erfahren, finden Sie hier .

Wie Zhubarb sagte, gibt es zu diesem Thema keine übergreifende Einigung. Also werfe ich noch eine Perspektive ein, die noch nicht behandelt wurde. Bei kausalen DAGs wird häufig angenommen, dass die kausale Struktur durch das Fehlen von Pfeilen codiert wird . Unter diesem Rahmen können die Pfeile kausal sein oder nicht, aber fehlende Pfeile müssen stark geglaubt werden oder es muss bekannt sein, dass sie nicht kausal sind. Dies mag für Bayesian Networks nicht allgemein anwendbar sein, aber da Sie Ihre Frage allgemeiner formuliert haben, ist es meines Erachtens erwähnenswert, darauf hinzuweisen.

Wenn Sie ein Netzwerk lernen möchten, kann es Ihnen auch nicht die Richtung der Pfeile mitteilen, da die Assoziation entlang der Pfeile in beide Richtungen verläuft. Sie müssen einige Annahmen über die Richtwirkung treffen oder Informationen über die zeitliche Reihenfolge auferlegen.