Wie visualisiere ich ein angepasstes multiples Regressionsmodell?

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Ich schreibe gerade eine Arbeit mit mehreren multiplen Regressionsanalysen. Während die Visualisierung der univariaten linearen Regression über Streudiagramme einfach ist, habe ich mich gefragt, ob es eine gute Möglichkeit gibt, mehrere lineare Regressionen zu visualisieren.

Ich zeichne gerade Streudiagramme wie abhängige Variable gegen 1. unabhängige Variable, dann gegen 2. unabhängige Variable, usw. Ich würde wirklich alle Vorschläge schätzen.

regression data-visualization multiple-regression

— Shawn Wang
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Eine Möglichkeit: Variable Plots

— hinzugefügt

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Von möglichem Interesse auch: Vorhergesagt Residuendiagramm in R .

— Chl

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Siehe das effectsPaket inR

— Peter Flom - Reinstate Monica

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Ich denke, ich hätte zuerst um diese Klarstellung bitten sollen: Meinst du lineare Regression mit mehreren Prädiktoren (x, IVs) - das heißt multiple Regression, oder meinst du lineare Regression mit mehreren Antworten (y, DVs) - das heißt multivariate Regression ? ?

— Glen_b

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An Ihrer aktuellen Strategie ist nichts auszusetzen. Wenn Sie ein Mehrfach-Regressionsmodell mit nur zwei erklärenden Variablen haben, können Sie versuchen, ein 3D-Diagramm zu erstellen, in dem die vorhergesagte Regressionsebene angezeigt wird. Die meisten Programme machen dies jedoch nicht einfach. Eine andere Möglichkeit ist die Verwendung eines Coplots (siehe auch: Coplot in R oder dieses PDF ), das drei oder sogar vier Variablen darstellen kann, aber viele Leute wissen nicht, wie sie zu lesen sind. Wenn Sie jedoch keine Wechselwirkungen haben, entspricht die vorhergesagte marginale Beziehung zwischen und im Wesentlichen der vorausgesagten bedingten Beziehung $x_j$ $y$ Beziehung (plus oder minus einer vertikalen Verschiebung) auf einer bestimmten Ebene Ihrer anderen Variablen. Sie können also einfach alle anderen Variablen auf ihre und die vorhergesagte Linie finden und diese Linie zeichnen auf einem Streudiagramm von Paaren. Darüber hinaus erhalten Sie solche Diagramme, obwohl Sie möglicherweise einige davon nicht einschließen, wenn Sie der Meinung sind, dass sie nicht wichtig sind. (Beispielsweise ist es üblich, ein multiples Regressionsmodell mit einer einzelnen interessierenden Variablen und einigen Steuervariablen zu haben und nur die erste derartige Darstellung zu präsentieren.) $x$ $x$ $\hat y = \hat\beta_0 + \cdots + \hat\beta_j x_j + \cdots + \hat\beta_p \bar x_p$ $(x_j, y)$ $p$

Wenn Sie jedoch Interaktionen haben, sollten Sie herausfinden, an welcher der interagierenden Variablen Sie am meisten interessiert sind, und die vorhergesagte Beziehung zwischen dieser Variablen und der Antwortvariablen aufzeichnen, jedoch mit mehreren Linien in derselben Darstellung. Die andere interagierende Variable wird für jede dieser Zeilen auf unterschiedliche Ebenen gesetzt. Typische Werte wären der Mittelwert und 1 SD der interagierenden Variablen. Um dies zu verdeutlichen, stellen Sie sich vor, Sie haben nur zwei Variablen, und , und Sie haben eine Interaktion zwischen ihnen, und dass der Schwerpunkt Ihrer Studie ist. Dann können Sie eine einzelne Zeichnung mit diesen drei Linien erstellen: $\pm$ $x_1$ $x_2$ $x_1$

\begin{aligned} \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} {\bar{x}}_{2} + {\hat{β}}_{3} x_{1} {\bar{x}}_{2} \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 - s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 - s_{x_2}) \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 \bar x_2 \quad\quad\quad\ + \hat\beta_3 x_1\bar x_2 \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 + s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 + s_{x_2}) \end{align}$

— gung - Wiedereinsetzung von Monica
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Hier ist ein webbasiertes, interaktives Tool zum Zeichnen von Regressionsergebnissen in drei Dimensionen .

Dieses 3D-Diagramm arbeitet mit einer abhängigen Variablen und zwei erklärenden Variablen. Sie können den Achsenabschnitt auch auf Null setzen (dh den Achsenabschnitt aus der Regressionsgleichung entfernen).

Die Grafiken erfordern einen WebGL-fähigen Browser. Die neuesten Versionen aller gängigen Desktop-Browser unterstützen WebGL.

— Android 3D
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Die Seite ist jetzt nicht erreichbar - ich bekomme eine GoDaddy-Landingpage

— Spinup

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Um das Modell und nicht die Daten zu visualisieren , verwendet JMP ein interaktives "Profiler" -Diagramm. Hier ist eine statische Ansicht.

Und hier ist ein Link zu einer dynamischen Ansicht .

Es ähnelt Ihrer Scatter-Plot-Idee und kann damit kombiniert werden. Die Idee ist, dass jeder Frame einen Ausschnitt des Modells für die entsprechenden X- und Y-Variablen zeigt, wobei die anderen X-Variablen auf ihren angegebenen Werten konstant gehalten werden. In der interaktiven Version können die X-Werte durch Ziehen der roten vertikalen Linien geändert werden.

Offenlegung: Ich bin ein JMP-Entwickler. Nehmen Sie dies also nicht als unvoreingenommene Bestätigung.

— xan
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Ist es nicht entscheidend, dass Sie die Residuen der abhängigen Variablen mit den Residuen der Prädiktoren plotten? Ich dachte, es sollte sein, da diese die realen Beziehungen zwischen Ihren Variablen darstellen, aber das scheint selten zu empfehlen.

— Agus Camacho

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@AgusCamacho, wenn dich das noch interessiert, solltest du eine neue Frage stellen.

— gung - Wiedereinsetzung von Monica