Beinhaltet „Inferenz“ Schätzung oder nur Testen?

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Umfasst der Begriff "statistische Inferenz" nur Hypothesentests oder umfasst er auch Punktschätzung, Intervallschätzung usw.

Autorisierende Referenzen werden sehr geschätzt.

inference terminology

— JohnRos
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@ttnphns Testen und Schätzen sind unterschiedliche Konzepte: Parameter können geschätzt werden, ohne dass ein Test durchgeführt wird ( z. B. liefern viele Meinungsumfragen nur Parameterschätzungen und keine Tests), und nicht alle Hypothesentests erfordern eine Schätzung ( z. B. was ist der Kolmogorov- Smirnov Test Schätzung?).

— Whuber

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In einem typischen Problem der Statistik ist es ... eine Klasse von Gesetzen [die angegeben ist], von denen jedes gegebenen möglicherweise derjenige sein , der tatsächlich die Chance Gerät oder Experiment , dessen Ergebnis regelt werden wir beobachten. Wir wissen, dass das zugrunde liegende Wahrscheinlichkeitsgesetz ein Mitglied dieser Klasse ist, aber wir wissen nicht, welches es ist. Das Objekt könnte dann eine „gute“ Art und Weise zu raten, auf der Grundlage der Ergebnisse des Experiments , um zu bestimmen, welche die möglichen zugrunde liegenden Wahrscheinlichkeitsgesetze ist das eine , die das Experiment regelt tatsächlich dessen Ergebnis wir sind zu beobachten. ...

... statistische Inferenz [ist] das Thema, um gute Schätzmethoden zu erhalten. ...

Es ist möglich, alle wichtigen Ideen der modernen statistischen Inferenz zu diskutieren ... und wir werden versuchen, dies zu tun.

- Jack Karl Kiefer, Einführung in die statistische Inferenz, S. 1-3. Springer Verlag, New York (1987).

Kiefers Diskussion über "alle wichtigen Ideen" füllt den Rest dieses Textes. So können die Hauptkapitelüberschriften (nach vorläufigem allgemeinem Material) dazu dienen, zu dokumentieren, was er als statistische Folgerung ansah:

Lineare vorurteilsfreie Schätzung (das allgemeine lineare Modell)
Suffizienz (Konzepte der Maximum-Likelihood-Theorie)
Punktschätzung
Hypothesentest
Vertrauensintervalle

Insbesondere ist eine statistische Vorhersage in keiner dieser Aussagen enthalten.

— whuber
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Vorhersage könnte natürlich eine Methode sein, mit der man die Angemessenheit der Folgerung prüft.

— Peter Ellis

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@PeterEllis: Mir scheint, dass die Vorhersage in die von AH Welsh vorgeschlagene Definition fällt, in dem Sinne, dass es sich in der Tat um eine Frage des zugrunde liegenden

.

F_{0}

$F_0$

— JohnRos

F

$F$

F

$F$

F

$F$

F

$F$

F

$F$

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Es umfasst alle Verfahren, bei denen Sie versuchen, mithilfe von Statistiken Rückschlüsse auf eine zugrunde liegende Grundgesamtheit oder einen Datenerzeugungsprozess aus Daten zu ziehen. Ja, dies beinhaltet definitiv Punktschätzung und Intervallschätzung usw.

Verweise? - Ich würde mit jedem Buch mit "statistischer Inferenz" im Titel beginnen, aber Wikipedia würde es auch tun.

Bearbeiten / Hinzufügen: Hier sind einige spezifische Referenzen.

Der erste und direkteste Punkt ist von Seite 1 von Paul H. Garthwaite, Ian T. Jolliffe und Bryon Jones (1995), Statistical Inference , Prentice Hall.

"In der statistischen Inferenz verwenden wir eine Stichprobe von Daten, um Rückschlüsse auf einen Aspekt der Population (real oder hypothetisch) zu ziehen, aus dem die Daten entnommen wurden. Häufig betrifft die Inferenz den Wert eines oder mehrerer unbekannter Parameter, die ein Attribut der beschreiben Bevölkerung wie Standort oder Verbreitung.

Es gibt drei Haupttypen von Inferenz, nämlich Punktschätzung, Intervallschätzung und Hypothesentest ... "

Und hier ist mein Favorit, AH Welsh (1996), Aspekte der statistischen Inferenz , John Wiley & Sons

"Die statistische Inferenz befasst sich mit der Verwendung von Daten zur Beantwortung inhaltlicher Fragen . In Bezug auf die Art der Probleme, auf die die statistische Inferenz sinnvoll angewendet werden kann, sind die Daten in dem Sinne variabel , dass wir sie nicht erhalten würden, wenn die Daten mehrmals erhoben werden könnten jedes Mal identische numerische Ergebnisse. " (S.1)

"Die Komponenten des Inferenzproblems sind:

eine inhaltliche Frage

Daten z, die wir als Realisierung einer Zufallsvariablen Z mit einer Verteilung interpretieren $F_0$

$F_0$

$F_0$ $F_0$ $F_0$

Kann das Modell als eine einigermaßen enge Annäherung an den Datenerzeugungsprozess angesehen werden?

oder

$\theta(F_0)$ $\theta(F_0)$

$t(z)$ $t(Z)$

— Peter Ellis
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Mein Verständnis ist dasselbe wie deins. Da ich jedoch mit einem Schiedsrichter über die Definitionen in Streit geriet, wird Wikipedia dies nicht tun, und nicht alle Bücher sind einverstanden. Ich suche daher einen maßgeblichen Hinweis.

— JohnRos

Im wahrsten Sinne des Wortes ist jedes Buch mit statistischen Inferenzen im Titel ausreichend - wenn ich wieder dort bin, wo sich meine Bücher befinden, werde ich meine Antwort um einige spezifische Verweise und Zitate erweitern.

— Peter Ellis

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Ich habe einige Referenzen hinzugefügt. Vielen Dank für die Frage, mit der ich einen Auszug meiner Lieblingsbeschreibung (Walisisch) des Inferenzproblems aufnehmen konnte!

— Peter Ellis