Berechnung der Standardabweichung von logarithmischen Normalverteilungs-Konfidenzintervallen

Ich habe die Ergebnisse einer Metaanalyse von 10 Studien, die ein kombiniertes Zufallseffekt-Quotenverhältnis (berechnet nach der Woolf-Methode) und ein 95% -Konfidenzintervall eines Ereignisses in einer Gruppe im Verhältnis zu einer anderen angibt:

$OR = 7.1\ (95\%\ CI\ 4.4-11.7)$

Ich baue jetzt ein Modell, das um dieses Odds Ratio herum untersucht werden muss (zum Zwecke einer probabilistischen Sensitivitätsanalyse). Angesichts der Tatsache, dass es sich um ein Quotenverhältnis handelt, gehe ich davon aus, dass es logarithmisch normal verteilt ist und dass 7,1 der Mittelwert ist. Wie kann das Konfidenzintervall jedoch am besten in eine Standardabweichung konvertiert werden, damit ich die Verteilung mithilfe der Excel- LOGNORMDISTFunktion abtasten kann?

(Ich habe ähnliche Fragen für die Normal- und Gammaverteilung gefunden ( Vom Konfidenzintervall zur Standardabweichung - was fehlt mir? Und wie berechnet man den Mittelwert und die Standardabweichung in R bei gegebenem Konfidenzintervall und einer Normal- oder Gammaverteilung? ) Und auch Fragen Berechnen des Konfidenzintervalls für eine logarithmische Normalverteilung ( Wie berechne ich ein Konfidenzintervall für den Mittelwert eines logarithmischen Normaldatensatzes? ), aber ich kann anscheinend nicht herausfinden, wie ich umgekehrt vorgehen soll.)

confidence-interval standard-deviation lognormal

— Reicher Pollock
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Ich habe das wie folgt gelöst:

S D = \frac{(\frac{\ln (OR) - \ln (Lower CI bound)}{1.96})}{\sqrt{n}}

$SD = \frac{\left(\frac{\ln(\text{OR})-\ln(\text{Lower CI bound})}{1.96}\right)}{\sqrt n}$

Dies stellt die Differenz in der mittleren und unteren Konfidenzintervallgrenze dar (die den Fehler ergibt), geteilt durch 1,96 (was den Standardfehler ergibt), geteilt durch (was die Standardabweichung ergibt). $\ln$ $\sqrt{n}$

Da bei der Metaanalyse keine Patienten verwendet wurden und nur Studien unter Verwendung von Annahmen über zufällige Effekte kombiniert wurden, war einfach die Anzahl der Studien (in diesem Fall 10). $n$

— Reicher Pollock
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Sind Sie sicher, durch die Quadratwurzel von n zu teilen? Ich denke nicht, dass das hier hilfreich sein wird. Was er möchte, ist eine SD (mit dem Log (OR) als Mittelwert), um die Verhältnisse von Odds zu simulieren. Ich denke, der obere Teil Ihrer Gleichung (ohne die Division durch sqrt [n]) beantwortet dies.

— Harvey Motulsky

Ich würde denken, dass Sie mit multiplizieren würden, da der Standardfehler des Mittelwerts , was dem von Ihnen angegebenen Zähler entspricht.

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$

\frac{S D}{\sqrt{n}}

$\frac{SD}{\sqrt{n}}$

— Wahrscheinlichkeitslogik

@probabilityislogic: Wie hoch ist das Quotenverhältnis einer einzelnen Beobachtung? Um die Standardabweichung der Log-Quoten zu erhalten, müssen wir weder durch die Wurzel dividieren noch multiplizieren .

n

$n$

— Michael M

@ HarveyMotulskys Vorschlag ist, wie ich das berechnen würde. Normalerweise nennen wir dies (in Biostaten) den Standardfehler des ln (OR).

— James Stanley

Oben finden Sie den Standardfehler des protokollierten Quotenverhältnisses. An den protokollierten Werten wird eine Metaanalyse der Quotenverhältnisse durchgeführt. Unter dem Modell mit festen Effekten ist dieser Standardfehler eine Funktion der Standardfehler der einzelnen protokollierten Quotenverhältnisse. Unter dem Zufallseffektmodell ist dieser Standardfehler eine Funktion sowohl der Standardfehler der einzelnen protokollierten Quotenverhältnisse als auch der Variabilität über diese einzelnen protokollierten Quotenverhältnisse. Daher können Sie die Standardabweichung in den einzelnen protokollierten Quotenverhältnissen nicht aus dem metaanalytischen Standardfehler wiederherstellen.

— dbwilson