MANOVA und Korrelationen zwischen abhängigen Variablen: Wie stark ist zu stark?

Die abhängigen Variablen in einer MANOVA sollten nicht "zu stark korreliert" sein. Aber wie stark ist eine Korrelation zu stark? Es wäre interessant, die Meinungen der Menschen zu diesem Thema zu erfahren. Würden Sie beispielsweise in den folgenden Situationen mit MANOVA fortfahren?

• Y1 und Y2 korrelieren mit undp < $r=0.3$$p<0.005$

• Y1 und Y2 korrelieren mit undp = $r=0.7$$p=0.049$

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Einige repräsentative Zitate als Antwort auf @onestop:

• "MANOVA funktioniert gut in Situationen, in denen moderate Korrelationen zwischen DVs bestehen" (Kursnotizen der San Francisco State Uni)

• "Die abhängigen Variablen sind korreliert, was für Manova geeignet ist" (United States EPA Stats Primer)

• "Die abhängigen Variablen sollten konzeptionell in Beziehung gesetzt und auf niedrigem bis mittlerem Niveau miteinander korreliert werden." (Kursnotizen von der Northern Arizona University)

• "DVs, die zwischen etwa 0,3 und etwa 0,7 korrelieren, sind förderfähig" (Maxwell 2001, Journal of Consumer Psychology).

nb Ich beziehe mich nicht auf die Annahme, dass die Interkorrelation zwischen Y1 und Y2 über alle Ebenen unabhängiger Variablen hinweg gleich sein sollte, sondern lediglich auf diese scheinbare Grauzone über die tatsächliche Größe der Interkorrelation.

Es gibt keine klare Antwort. Die Idee ist, dass wenn Sie eine Korrelation haben, die sich 1 nähert, Sie im Wesentlichen eine Variable und nicht mehrere Variablen haben. Sie könnten also gegen die Hypothesen testen, dass r = 1,00 ist. Vor diesem Hintergrund besteht die Idee von MANOVA darin, Ihnen mehr als eine Reihe von ANOVA-Tests anzubieten. Es hilft Ihnen, eine Beziehung zu einem Test zu finden, da Sie Ihren mittleren quadratischen Fehler senken können, wenn Sie abhängige Variablen kombinieren. Es hilft einfach nicht, wenn Sie stark korrelierte abhängige Variablen haben.

Ich würde empfehlen, eine MANOVA durchzuführen, wenn Sie Gruppen auf mehreren DVs vergleichen, die bei jeder Beobachtung gemessen wurden. Die Daten sind multivariat, und ein MV-Verfahren sollte verwendet werden, um diese bekannte Datensituation zu modellieren. Ich glaube nicht daran, auf der Grundlage dieser Korrelation zu entscheiden, ob ich es verwenden soll. Also würde ich MANOVA für jede dieser Situationen verwenden. Ich würde empfehlen, die relevanten Teile des folgenden Konferenzpapiers von Bruce Thompson (ERIC ID ED429110) zu lesen.

ps Ich glaube, das 'konzeptionell verwandte' Zitat stammt aus dem Stevens-Buch.

$(0.1 \leq r \leq 0.23)$ $(0.24 \leq r \leq 0.36)$ $(r \geq 0.37)$$r$$0.37$

Verweise

Cohen, J. (1988) Statistische Leistungsanalyse für die Verhaltenswissenschaften. 2nd Ed. Routledge Academic, 567 S.

Cohen, J. (1992). Ein Power Primer. Psychological Bulletin 112, 155–159.

Behauptungen darüber, welche Korrelationen in MANOVA verwendet werden sollten oder nicht, sind im Grunde genommen "Mythen" (siehe Frane, 2015, "Fehlerkontrolle von Leistung und Typ I für univariate Vergleiche in multivariaten Zwei-Gruppen-Designs"). Aber wenn Ihre DVs fast perfekt korreliert sind (dh nahe 1 oder -1), sollten Sie sich natürlich fragen, warum Sie sie überhaupt als unterschiedliche Variablen behandeln.