Testen Sie einen signifikanten Unterschied zwischen zwei Steigungswerten

Die Daten, die ich habe, sind ein Regressionssteigungswert von y ~ time, ein Standardfehler, ein n-Wert und ein p-Wert für eine bestimmte Spezies in zwei verschiedenen Gebieten. Ich möchte prüfen, ob die Regressionssteigung für einen Bereich erheblich von der Regressionssteigung für den anderen Bereich abweicht. Ist dies mit solchen Daten möglich? Hat jemand irgendwelche Vorschläge, wie ich das angehen könnte? Ich kann leider nicht auf die Rohdaten zugreifen ...

Sorry, dass dies eine so einfache Frage ist!

r regression statistical-significance

— Sarah
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Hier sehen Sie, wie Sie Pisten mit einem Interaktions-F-Test, einem direkten Pistenvergleich und Fisher's R-to-Z unter Verwendung des R-Codes vergleichen können: stats.stackexchange.com/a/299651/35304

— Kayle Sawyer

Antworten:

Der folgende Artikel kann hilfreich für Sie sein, da er beschreibt, wie Sie beurteilen können, ob die Auswirkung eines bestimmten erklärenden Faktors über Personen, Zeit oder Organisationen unveränderlich ist:

Paternoster, R., Brame, R., Mazerolle, P. & Piquero, AR (1998). Verwenden des richtigen statistischen Tests für die Gleichheit der Regressionskoeffizienten. Criminology, 36 (4), 859–866.

Um die Hypothese zu testen, dass die Differenz zwischen und (1 und 2 sind zwei Abtastwerte oder Zeiten) gleich Null ist, können Sie die folgende Formel anwenden: $b_1$ $b_2$

$\begin{equation} Z= \frac{b_1-b_2}{\sqrt{{SEb_1}^{2}+{SEb_2}^2}} \end{equation}$

SE ist in Ihrem Fall der Standardfehler der jeweiligen 'Steigungen'.

— Marloes
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Kwanti, können Sie bitte zusammenfassen, was dieser Artikel sagt?

— Whuber

Der Artikel ist hier offen zugänglich: udel.edu/soc/faculty/parker/SOCI836_S08_files/…

— Sarah

Das Zitat ist in Ordnung, scheint aber wirklich auf eine Disziplin abzuzielen, die sich verirrt hat. Ich glaube, ich würde Cohen, J., Cohen, P., West, SG, & Aiken, LS (2003) vorziehen. Angewandte multiple Regressions- / Korrelationsanalyse für die Verhaltenswissenschaften (3. Aufl.). Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Verlag. Seite 46-47, die Ihnen ein Konfidenzintervall gibt, aus dem Sie die Standardfehlerberechnung ableiten, aus der ein Sprungsprung und ein Sprung zur Z-Statistik in der oben genannten Veröffentlichung hervorgehen.

— Russellpierce

@rpierce: Vielleicht können Sie die Details, über die Sie sprechen, in einer separaten Antwort für diejenigen von uns veröffentlichen, die keinen Zugang zu diesem Buch haben?

— naught101

@ naught101 die berechnung fällt gleich aus. Ich habe nur die Meinung vertreten, dass Cohen et al. ist eine maßgebliche Quelle.

— Russellpierce

Wenn die Steigungen aus einer gewöhnlichen Regression der kleinsten Quadrate stammen, ist es sinnvoll zu überprüfen, ob die Daten von Jahr zu Jahr, die diese Werte ergaben, tatsächlich unabhängig sind. Die meisten Capture-Recapture-Studien müssen die Volumina der Vorjahre mit einer Methode berücksichtigen, mit der die Abhängigkeit des Volumens über die Zeit hinweg bewältigt werden kann.

Mit Standardfehlern können Sie Konfidenzintervalle um Ihre Steigungsparameter erstellen. Ein naiver Test, um festzustellen, ob sie sich auf dem richtigen Niveau unterscheiden, besteht darin, zu prüfen, ob sich eines der Konfidenzintervalle überlappt. (Beachten Sie, dass das Konfidenzintervall eines Parameters den anderen tatsächlichen Parameterwert überlappen muss, nicht das Konfidenzintervall, um die Nullhypothese, dass sie unterschiedlich sind, nicht zu verwerfen.) $\alpha$

— AdamO
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Vielen Dank, AdamO. Ich habe die Standardfehler bereits, so dass ich Konfidenzintervalle direkt aus diesen berechnen konnte ... Vielen Dank für den Tipp ...

— Sarah

Das habe ich vermisst. Ich werde meine Antwort korrigieren, um die mühsame Algebra loszuwerden.

— AdamO

Ich halte es für eine schlechte Idee, einen solchen Test auf der Grundlage einer Sichtprüfung zu fördern. Auch die angegebenen Überlappungskriterien finde ich nicht sehr gut. Zugegeben, Sie haben "naiv" gesagt. Der Mittelwert und die Varianz sind bekannt; wie wäre es mit einem z- test?

— ndoogan

Dies ist kein visueller Test. Tests, die auf der Überlappung von 95% -Konfidenzintervallen basieren, entsprechen dem Wald-Test, der konsistent und unvoreingenommen ist. Es kann bequemerweise auch grafisch mit einem Walddiagramm von 95% Konfidenzintervallen dargestellt werden. Andernfalls treten bei diesem Test keine mehrfachen Testprobleme auf (eine übliche Folge von Explorationsanalysen unter Verwendung übermäßiger Diagramme).

— AdamO

Hallo, danke euch allen für eure Kommentare. Ich habe es endlich geschafft, an die Rohdaten zu kommen, das sollte also die Sache vereinfachen!

— Sarah

Die klassische (und statistisch leistungsfähigere) Möglichkeit, dies zu testen, besteht darin, beide Datensätze in einem einzigen Regressionsmodell zu kombinieren und dann den Bereich als Interaktionsbegriff einzuschließen. Siehe zum Beispiel hier:

http://www.theanalysisfactor.com/compare-regression-coefficients/

— a11msp
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Dies ist nur dann "leistungsfähiger", wenn restriktivere Annahmen zutreffen. Insbesondere wird die Homoskedastizität von Fehlervarianzen angenommen. Oft möchte man das (ohne zusätzliche Begründung) nicht annehmen und würde daher so etwas wie den Welch- oder Satterthwaite-T-Test verwenden.

— Whuber