Ressourcen zum Erlernen der falschen Zeitreihenregression

"Falsche Regression" (im Kontext von Zeitreihen) und damit verbundene Begriffe wie Unit-Root-Tests sind etwas, von dem ich viel gehört habe, das ich aber nie verstanden habe.

Warum / wann tritt es intuitiv auf? (Ich glaube, es ist, wenn Ihre beiden Zeitreihen zusammengeführt werden, dh eine lineare Kombination der beiden ist stationär, aber ich verstehe nicht, warum die Zusammenführung zu Unechten führen sollte.) Was tun Sie, um dies zu vermeiden?

Ich bin auf der Suche nach einem umfassenden Verständnis dafür, was Kointegration / Einheitswurzeltests / Granger-Kausalität mit Spurious-Regression zu tun haben (diese drei Begriffe erinnere ich mich, dass ich irgendwie mit falscher Regression in Verbindung gebracht wurde, aber ich erinnere mich nicht genau, was). Eine benutzerdefinierte Antwort oder ein Link zu Referenzen, über die ich mehr erfahren kann, wäre also großartig.

Diese Konzepte wurden entwickelt, um Regressionen (zum Beispiel Korrelation) zwischen nicht stationären Reihen zu behandeln.

Clive Granger ist der Hauptautor, den Sie lesen sollten.

Die Cointegration wurde in zwei Schritten eingeführt:

1 / Granger, C. und P. Newbold (1974): "Spurious Regression in Econometrics",

In diesem Artikel weisen die Autoren darauf hin, dass die Regression zwischen nicht stationären Variablen als Regression zwischen Änderungen (oder Protokolländerungen) der Variablen durchgeführt werden sollte. Andernfalls finden Sie möglicherweise eine hohe Korrelation ohne wirkliche Bedeutung. (= falsche Regression)

2 / Engle, Robert F., Granger, Clive WJ (1987) "Co-Integration und Fehlerkorrektur: Darstellung, Schätzung und Prüfung", Econometrica, 55 (2), 251-276.

In diesem Artikel (für den Granger 2003 von der Nobeljury belohnt wurde) gehen die Autoren noch weiter und führen die Kointegration ein, um das Fehlerkorrekturmodell zu untersuchen, das zwischen zwei instationären Variablen existieren kann.
Grundsätzlich kann der Rat von 1974, die Änderung der Zeitreihen rückgängig zu machen, zu nicht spezifizierten Regressionsmodellen führen. Sie können zwar Variablen haben, deren Änderungen nicht korreliert sind, die jedoch über ein "Fehlerkorrekturmodell" verbunden sind.

Daher können Sie eine Korrelation ohne Kointegration und eine Kointegration ohne Korrelation haben. Die beiden ergänzen sich.

Wenn es nur ein Papier zu lesen gab, schlage ich vor, dass Sie mit diesem beginnen, was eine sehr gute und schöne Einführung ist:

(Murray 1993) Betrunken und ihr Hund

Beginnen wir mit der falschen Regression. Nehmen oder zwei Serien vorstellen , die sowohl durch einen dominanten Zeittrend angetrieben werden: zum Beispiel US - Bevölkerung und die US - Verbrauch von was auch immer (es spielt keine Rolle , was Element , das Sie denken, dass es Soda oder Lakritze oder Gas). Beide Serien werden aufgrund des gemeinsamen Zeittrends wachsen . Wenn Sie nun den Gesamtverbrauch auf die Gesamtbevölkerungsgröße und das Presto zurückführen, haben Sie eine gute Übereinstimmung. (Das könnten wir auch in R schnell simulieren.)

Aber es bedeutet nichts. Es gibt keine Beziehung (wie wir, wie die Modellierer wissen) - dennoch sieht das lineare Modell eine Anpassung (im Sinne der Minimierung der Quadratsumme), da beide Reihen zufällig ohne Kausalzusammenhang im Aufwärtstrend sind . Wir fielen einer falschen Regression zum Opfer.

Was modelliert werden könnte oder sollte, ist eine Änderung in einer Reihe aufgrund einer Änderung in der anderen oder möglicherweise ein Pro-Kopf-Verbrauch oder ... All diese Änderungen machen die Variablen stationär, was zur Linderung des Problems beiträgt.

Aus einer Entfernung von 30.000 Fuß helfen Ihnen Einheitswurzeln und Kointegration in diesem Fall bei der formalen Schlussfolgerung, indem sie strenge statistische Grundlagen liefern ( Econometrica- Veröffentlichungen und ein Nobelpreis sind nicht einfach), wenn keine verfügbar waren.

Was die Frage nach guten Ressourcen betrifft: Es ist schwierig. Ich habe Dutzende von Zeitreihenbüchern gelesen und die meisten zeichnen sich durch Mathematik aus und lassen die Intuition hinter sich. Es gibt nichts Besseres als Kennedys Ökonometrie- Text für Zeitreihen. Vielleicht kommt Walter Enders Text am nächsten. Ich werde versuchen, an etwas mehr zu denken und hier zu aktualisieren.

Anders als Bücher, Software für tatsächlich tun dies ist wichtig und R hat , was Sie brauchen. Der Preis stimmt auch.

Eine Serie soll eine Einheitswurzel haben, wenn sie nicht stationär ist. Wenn Sie beispielsweise zwei instationäre Prozesse in die Reihenfolge 1 (I (1) -Serie) integriert haben und eine lineare Kombination dieser Prozesse finden, die I (0) ist, werden Ihre Serien zusammengeführt. Dies bedeutet, dass sie sich auf ähnliche Weise entwickeln. Dieser Kanal bietet einige nette Einblicke in Zeitreihen, Kointegration und so weiter. Https://www.youtube.com/watch?v=vvTKjm94Ars Was Bücher betrifft, mag ich "Econometric Theory and Methods" von Davidson & MacKinnon sehr.