Wie interpretiere ich den Intercept-Term in einem GLM?

Ich verwende R und habe meine Daten mit GLM mit Binomial Link analysiert.

Ich möchte wissen, was die Bedeutung des Abschnitts in der Ausgabetabelle ist. Der Achsenabschnitt für eines meiner Modelle unterscheidet sich erheblich, die Variable jedoch nicht. Was bedeutet das?

Was ist der Schnittpunkt? Ich weiß nicht, ob ich mich nur verwirre, aber nachdem ich im Internet gesucht habe, gibt es nichts zu sagen, es ist dies, beachte es ... oder nicht.

Bitte helfen Sie, ein sehr frustrierter Student

glm(formula = attacked_excluding_app ~ treatment, family = binomial, 
    data = data)
Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.3548   0.3593   0.3593   0.3593   0.3593  
Coefficients:
                         Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept)                 2.708      1.033   2.622  0.00874 **
treatmentshiny_non-shiny    0.000      1.461   0.000  1.00000

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 14.963  on 31  degrees of freedom
Residual deviance: 14.963  on 30  degrees of freedom
(15 observations deleted due to missingness)
AIC: 18.963
Number of Fisher Scoring iterations: 5

Der Achsenabschnitt ist der Achsenabschnitt im linearen Teil der GLM-Gleichung. Ihr Modell für den Mittelwert lautet also , wobei g Ihre Verknüpfungsfunktion und X β Ihr lineares Modell ist. Dieses lineare Modell enthält einen "Abfangbegriff", dh:$E[Y] = g^{-1}(\mathbf{X \beta})$$g$$\mathbf{X\beta}$

$\mathbf{X\beta} = c + X_1\beta_1+X_2\beta_2+\cdots$

In Ihrem Fall ist der Achsenabschnitt deutlich ungleich Null, die Variable jedoch nicht

$\mathbf{X\beta} = c \neq 0$

Weil Ihre Verknüpfungsfunktion dann binomisch ist

$g(\mu) = \ln\left(\frac{\mu}{1-\mu}\right)$

Mit nur dem Intercept-Term lautet Ihr angepasstes Modell für den Mittelwert:

$E[Y] = \frac{1}{1+e^{-c}}$

Sie können sehen, dass wenn ist, dies einfach einer 50: 50-Chance entspricht, Y = 1 oder 0 zu erhalten, dh E [ Y ] = $c=0$$E[Y] = \frac{1}{1+1} = 0.5$

Ihr Ergebnis besagt also, dass Sie das Ergebnis nicht vorhersagen können, aber eine Klasse (1 oder 0) ist wahrscheinlicher als die andere.

Es sieht für mich so aus, als ob es ein Problem mit den Daten geben könnte. Es ist merkwürdig, dass die Parameterschätzung für den Koeffizienten 0,000 betragen würde. Es sieht so aus, als ob sowohl Ihre DV als auch Ihre IV dichotom sind und dass die Proportionen Ihrer DV mit Ihrer IV überhaupt nicht variieren. Ist das richtig?

Der Schnittpunkt ist, wie ich in meinem Kommentar bemerkt habe (und wie die Antwort von @corone impliziert), der Wert des DV, wenn die IV 0 ist. Wie wurde Ihre IV codiert? Die Tatsache, dass der Schätzwert für den Koeffizienten 0,000 beträgt, impliziert jedoch, dass die IV keinen Unterschied macht.

$\text{log}(\frac{p}{1-p})$

In Ihrem Fall ist der Achsenabschnitt der Mittelwert von attacked_excluding_app, berechnet für alle Daten, unabhängig davon treatment. Der Signifikanztest in der Koeffiziententabelle prüft, ob er sich signifikant von Null unterscheidet. Ob dies relevant ist, hängt davon ab, ob Sie a priori Grund haben, zu erwarten, dass es Null ist oder nicht.

Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie hätten ein Medikament und ein Placebo auf ihre Wirkung auf den Blutdruck getestet. Für jedes Subjekt erfassen Sie die Änderung seines Blutdrucks durch Berechnung (Druck nach der Behandlung - Druck vor der Behandlung) und behandeln dies als abhängige Variable in Ihrer Analyse. Sie stellen dann fest, dass die Wirkung der Behandlung (Arzneimittel vs. Placebo) nicht signifikant ist, der Abschnitt jedoch signifikant> 0 ist - dies würde Ihnen sagen, dass der Blutdruck Ihrer Probanden im Durchschnitt zwischen den beiden Messzeiten angestiegen ist. Dies könnte interessant sein und weitere Untersuchungen erfordern.