Unsymmetrische ANOVA mit gemischten Effekten für wiederholte Messungen

Ich habe Daten von Patienten, die während der Operation mit 2 verschiedenen Arten von Behandlungen behandelt wurden. Ich muss die Auswirkung auf die Herzfrequenz analysieren. Die Herzfrequenzmessung erfolgt alle 15 Minuten.

Da die Operationsdauer für jeden Patienten unterschiedlich sein kann, kann jeder Patient zwischen 7 und 10 Herzfrequenzmessungen durchführen. Daher sollte ein unausgeglichenes Design verwendet werden. Ich mache meine Analyse mit R. Und benutze das ez-Paket, um ANOVA mit wiederholten Messmischeffekten zu erstellen. Ich weiß aber nicht, wie ich unausgeglichene Daten analysieren soll. Kann jemand helfen?

Vorschläge zur Analyse der Daten werden ebenfalls begrüßt.

Update:
Wie vorgeschlagen, habe ich die Daten mithilfe der lmerFunktion angepasst und festgestellt, dass das beste Modell ist:

heart.rate~ time + treatment + (1|id) + (0+time|id) + (0+treatment|time)

mit folgendem Ergebnis:

Random effects:
 Groups   Name        Variance   Std.Dev. Corr   
 id       time        0.00037139 0.019271        
 id       (Intercept) 9.77814104 3.127002        
 time     treat0      0.09981062 0.315928        
          treat1      1.82667634 1.351546 -0.504 
 Residual             2.70163305 1.643665        
Number of obs: 378, groups: subj, 60; time, 9

Fixed effects:
             Estimate Std. Error t value
(Intercept) 72.786396   0.649285  112.10
time         0.040714   0.005378    7.57
treat1       2.209312   1.040471    2.12

Correlation of Fixed Effects:
       (Intr) time  
time   -0.302       
treat1 -0.575 -0.121

Jetzt kann ich das Ergebnis nicht mehr interpretieren. Bin ich zu Recht zu dem Schluss gekommen, dass sich die beiden Behandlungen hinsichtlich der Beeinflussung der Herzfrequenz unterschieden? Was bedeutet die Korrelation von -504 zwischen treat0 und treat1?

Die lme / lmer-Funktionen aus den nlme / lme4-Paketen können mit unausgeglichenen Designs umgehen. Sie sollten sicherstellen, dass die Zeit eine numerische Variable ist. Sie möchten wahrscheinlich auch verschiedene Kurventypen testen. Der Code sieht ungefähr so ​​aus:

library(lme4)
#plot data with a plot per person including a regression line for each
xyplot(heart.rate ~ time|id, groups=treatment, type= c("p", "r"), data=heart)

#Mixed effects modelling
#variation in intercept by participant
lmera.1 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id), data=heart)
#variation in intercept and slope without correlation between the two
lmera.2 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id) + (0+time|id), data=heart)
#As lmera.1 but with correlation between slope and intercept
lmera.3 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1+time|id), data=heart)

#Determine which random effects structure fits the data best
anova(lmera.1, lmera.2, lmera.3)

Um quadratische Modelle zu erhalten, verwenden Sie die Formel "Herzfrequenz ~ Behandlung * Zeit * I (Zeit ^ 2) + (zufällige Effekte)".

Update:
In diesem Fall, in dem die Behandlung ein Zwischensubjektfaktor ist, würde ich mich an die obigen Modellspezifikationen halten. Ich glaube nicht, dass der Begriff (0 + Behandlung | Zeit) in das Modell aufgenommen werden soll. Für mich ist es in diesem Fall nicht sinnvoll, die Zeit als Gruppierungsvariable für zufällige Effekte zu behandeln.

Zur Beantwortung Ihrer Frage "Was bedeutet die Korrelation -0.504 zwischen treat0 und treat1 " ist dies der Korrelationskoeffizient zwischen den beiden Behandlungen, wobei jede Zeitgruppierung ein Wertepaar ist. Dies ist sinnvoller, wenn id der Gruppierungsfaktor ist und die Behandlung eine Variable innerhalb der Subjekte ist. Dann haben Sie eine Schätzung der Korrelation zwischen den Abschnitten der beiden Bedingungen.

Bevor Sie Rückschlüsse auf das Modell ziehen, müssen Sie es mit lmera.2 ersetzen und REML = F einfügen. Laden Sie dann das Paket "languageR" und führen Sie Folgendes aus:

plmera.2<-pvals.fnc(lmera.2)
plmera.2

Dann können Sie p-Werte erhalten, aber anscheinend gibt es wahrscheinlich einen signifikanten Effekt der Zeit und einen signifikanten Effekt der Behandlung.