Koeffizienten hinzufügen, um Interaktionseffekte zu erzielen

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Ich habe eine multivariate Regression, die Interaktionen einschließt. Um beispielsweise die Schätzung des Behandlungseffekts für das ärmste Quintil zu erhalten, muss ich die Koeffizienten aus dem Behandlungsregressor zu dem Koeffizienten aus der Interaktionsvariablen (die Behandlung und Quintil 1 interagiert) addieren. Wie erhält man Standardfehler, wenn man zwei Koeffizienten aus einer Regression addiert? Ist es möglich, die Standardfehler aus den beiden Koeffizienten zu addieren? Was ist mit den T-Statistiken? Kann man diese auch hinzufügen? Ich vermute nicht, aber ich kann keine Anleitung dazu finden.

Vielen Dank im Voraus für Ihre Hilfe!

regression standard-deviation standard-error

— Sarah
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das ist wirklich hilfreich! Ich versuche etwas Ähnliches in R zu machen, aber ich habe leicht unterschiedliche Stichprobengrößen zwischen den Gruppen. Kann ich immer noch dieselbe Gleichung verwenden, um die beiden Fehler zu kombinieren und mir den neuen Standardwert zu geben? Error? Vielen Dank im Voraus für jede Hilfe Crystal

— Crystal

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Hey @Crystal - willkommen auf der Seite! Dies ist eine gute Frage, aber Sie sollten sie als neue Frage stellen (die Schaltfläche "Frage stellen" oben rechts). Im Moment haben Sie es als "Antwort" auf diese alte Frage eingereicht. Wenn Sie einfach die URL dieser Frage kopieren und in Ihre neue Frage einfügen, verstehen wir alle, wovon Sie sprechen.

— Matt Parker

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Ich denke das ist der Ausdruck für : $SE_{b_{new}}$

\sqrt{S E_{1}^{2} + S E_{2}^{2} + 2 C o v (b_{1}, b_{2})}

$\sqrt{SE_1^2 + SE_2^2+2Cov(b_1,b_2)}$

Sie können mit diesem neuen Standardfehler arbeiten, um Ihre neue Teststatistik zum Testen von $H_o: \beta=0$

— suncoolsu
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Hallo Sarah, du solltest diese Frage schließen, wenn du denkst, dass sie beantwortet ist.

— Suncoolsu

Hallo - Nochmals vielen Dank für Ihre Antwort. Ich habe vergessen zu erwähnen, dass ich Stata verwende. Kann ich auch nur die Standardfehler addieren, wenn ich zwei Koeffizienten addiere (unter Verwendung der Ausgabe von Stata)? Wenn ja, dann sollte ich in der Lage sein, die Standardfehler zu erhalten, indem ich die Summe der Koeffizienten durch die Summe der Standardfehler dividiere. Sind Sie einverstanden? Danke noch einmal.

— Sarah

Sarah, Verwenden Sie in Stata die Funktion "Lincom". Angenommen, Sie haben die Variablen var1 und var2 und möchten den 3-fachen Koeffizienten für var1 und den 2-fachen Koeffizienten für var2 hinzufügen. Geben Sie "lincom 3 * var1 + 2 * var2" ein. Dies gibt das Standardfehler- und Konfidenzintervall für diese Schätzung an.

— Charlie

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Ich nehme an, Sie meinen "multivariable" Regression, nicht "multivariate". "Multivariate" bezieht sich auf mehrere abhängige Variablen.

Es wird nicht als akzeptable statistische Praxis angesehen, einen kontinuierlichen Prädiktor zu nehmen und ihn in Intervalle aufzuteilen. Dies führt zu verbleibenden Verwirrungen und führt dazu, dass Wechselwirkungen irreführend bedeutsam werden, da einige Wechselwirkungen nur die mangelnde Anpassung (hier Unteranpassung) einiger der Haupteffekte widerspiegeln können. Innerhalb der äußeren Quintile gibt es viele ungeklärte Unterschiede. Außerdem ist es tatsächlich unmöglich, die "Quintileffekte" genau zu interpretieren.

Für interessante Vergleiche ist es am einfachsten, sie als Unterschiede in den vorhergesagten Werten vorzustellen. Hier ist ein Beispiel mit dem R- rmsPaket.

require(rms)
f <- ols(y ~ x1 + rcs(x2,3)*treat)  # or lrm, cph, psm, Rq, Gls, Glm, ...
# This model allows nonlinearity in x2 and interaction between x2 and treat.
# x2 is modeled as two separate restricted cubic spline functions with 3
# knots or join points in common (one function for the reference treatment
# and one function for the difference in curves between the 2 treatments)
contrast(f, list(treat='B', x2=c(.2, .4)),
            list(treat='A', x2=c(.2, .4)))
# Provides a comparison of treatments at 2 values of x2
anova(f) # provides 2 d.f. interaction test and test of whether treatment
# is effective at ANY value of x2 (combined treat main effect + treat x x2
# interaction - this has 3 d.f. here)

— Frank Harrell
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$R$ $R\beta$ $R\hat{V}R^\prime$ $\hat{V}$ $R$ $\chi^2_r$ $r$ ist die Anzahl der Zeilen in Ihrer Matrix (vorausgesetzt, die Zeilen sind linear unabhängig).

— Charlie
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Vielen Dank. Ich werde eine weitere Frage stellen, da ich kein Statistikexperte bin und nicht sicher bin, ob meine Frage klar war.

— Sarah

Koeffizienten hinzufügen, um Interaktionseffekte zu erzielen - was tun mit SEs?