Warum Steuervariablen in Unterschieden verwenden?

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Ich habe eine Frage zum Differenzen-in-Differenzen-Ansatz mit der folgenden Standardgleichung: Dabei ist Treat eine Dummy-Variable für die behandelte Gruppe und den Post.

y = a + b_{1} treat + b_{2} post + b_{3} treat \cdot post + u

$y= a + b_1\text{treat}+ b_2\text{post} + b_3\text{treat}\cdot\text{post} + u$

Nun ist meine Frage einfach: Warum verwenden die meisten Artikel immer noch zusätzliche Steuervariablen? Ich dachte, wenn die Annahme des parallelen Trends richtig ist, sollten wir uns keine Gedanken über zusätzliche Kontrollen machen müssen. Ich konnte mir nur zwei mögliche Gründe für die Verwendung von Steuervariablen vorstellen:

Ohne sie wären Trends nicht parallel
Da die DnD-Spezifikation alle Unterschiede in den Trends zwischen Behandlung und Kontrollgruppe zum Zeitpunkt der Behandlung der Intervention zuschreibt (dh dem Interaktionsterm Treat * Post) - wenn wir keine Kontrolle für andere Variablen haben, ist der Koeffizient der Interaktion möglicherweise vorbei - / untertrieben

Könnte jemand etwas Licht in dieses Thema bringen? Sind meine Gründe 1) oder 2) überhaupt sinnvoll? Ich verstehe die Verwendung von Steuervariablen in DnD nicht vollständig.

regression multiple-regression causality

— Sachin
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Der Bedarf an zusätzlichen Kontrollvariablen kann davon abhängen, ob die Behandlungsgruppe zufällig aus einer größeren Gruppe ausgewählt wurde, wobei der Rest zu Kontrollen wird, oder (wie dies bei der Post-hoc-Analyse häufiger der Fall ist) aufgrund einiger spezifischer Merkmale.

— Henry

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Ohne sie [dh zusätzliche Variablen] wären Trends nicht parallel

Ja, das ist richtig. Möglicherweise gibt es einheitenspezifische Trends, die Sie nicht berücksichtigen, es sei denn, Sie fügen dem Modell zeitvariable Variablen hinzu.

Selbst wenn die Annahme paralleler Trends ohne zusätzliche Variablen erfüllt ist, kann das Hinzufügen zusätzlicher Variablen die Genauigkeit Ihrer Schätzungen erhöhen, genau wie bei anderen Regressionen. Ich denke, dass dies ein Teil dessen ist, was Michael Chernick im Sinn hat.

Meistens hat Harmless Econometrics eine nette Diskussion, die hilfreich sein kann. Siehe insbesondere Seiten 236-37.

— user697473
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Manchmal, wenn wir einen Behandlungseffekt betrachten, indem wir den Unterschied zwischen dem Ansprechen nach der Behandlung und der Vorbehandlung berechnen, sagen wir, dass der Patient als seine eigene Kontrolle fungiert. Der Zweck der Bereitstellung einer Kontrollgruppe besteht darin, den sogenannten Placebo-Effekt zu berücksichtigen. Manchmal kann es zu einer positiven Veränderung kommen, auch wenn die Behandlung nicht angewendet wird. Der Effekt, den wir bestimmen möchten, ist der durchschnittliche Anstieg über den "Placebo-Effekt".

— Michael R. Chernick
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Hallo Michael, danke für deine Antwort. Ich glaube ich verstehe, warum wir Kontrollgruppen brauchen. Die Kontrollgruppe wird in meine Regressionsgleichung als diejenigen aufgenommen, die keine Behandlung haben = 1. Das ist hier also nicht wirklich die Frage. Die Frage ist, warum einige Artikel zusätzliche Steuervariablen zusätzlich zu der oben angegebenen Gleichung verwenden. Wäre toll, wenn du darauf antworten könntest oder vielleicht jemand anderes. Danke Leute!

— Sachin

Warum rufen Sie die zusätzlichen Variablen Steuervariablen auf? Der einzige Grund, warum ich zusätzliche Variablen in das Modell aufnehmen konnte, war, dass die Variablen einen Teil der Variation in der Antwort erklären können, die nicht durch die anderen Variablen im Modell erklärt wurde.

— Michael R. Chernick

Nun, das ist im Grunde meine Frage: Warum diese Variablen einbeziehen (dh Kontrollvariablen, die enthalten sind, weil sie, wie Sie sagen, etwas erklären könnten, was wir behaupten, dass die Behandlung erklärt), wenn angenommen wird, dass die Annahme des parallelen Trends gilt? Ich konnte nur davon ausgehen, dass das Einbeziehen weiterer Kontrollen bedeutet, diese Annahme zu lockern - dh zu sehen, wie viel die Behandlung erklären kann, selbst wenn andere Variablen kontrolliert werden. Dies könnte eine Folge davon sein, dass die Annahme des parallelen Trends nicht vollständig getestet werden kann, und könnte den Leser mehr von der Wirkung der Behandlung überzeugen. Aber nicht sicher

— Sachin

Die Auswirkung auf das Ansprechen muss nicht nur von der Behandlung herrühren. Ich sage, dass andere Variablen möglicherweise Variationen in der Reaktion erklären können, die unabhängig von der Behandlung sind. Es muss nichts mit der Behandlung zu tun haben, die mit irgendetwas interagiert.

— Michael R. Chernick

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Ja, beide Punkte sind sinnvoll. Um eine Ableitung von zwei verschiedenen Varianten von Diff-in-Diff-Modellen zu sehen, können Sie meine Vorlesungsfolien zum Thema sehen .

— Charlie
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Wenn Sie Michaels Antwort fortsetzen, möchten Sie so viele Beweise wie möglich liefern, dass E [u | Treat] = 0. Dies ist eine Annahme und niemals direkt überprüfbar, aber Sie möchten den Lesern so viel Vertrauen schenken, wie Sie darüber nachgedacht haben Kann halten. Das effektive Hinzufügen von Steuerelementen beginnt, u zu zersetzen. Einige Steuerelemente erreichen möglicherweise nicht alles, was Sie möchten, geben Ihnen jedoch möglicherweise einen Eindruck von der Art der Dinge, über die Sie sich möglicherweise keine Sorgen machen müssen. Wenn Sie beispielsweise ein Steuerelement für IQ hatten, kann dies dazu beitragen, Bedenken hinsichtlich ausgelassener Variablen hinsichtlich der Fähigkeit auszuräumen.

— user1690130
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