Wie vervollständige ich das Quadrat ab dem Punkt, an dem ich aufgehört habe, und ist das bisher richtig?
Ich habe einen normalen Prior für der Form , um zu erhalten:p ( β | σ 2 ) ∼ N ( 0 , σ 2 V )
wo ist .p ∑ i = 1 β 2 i
Meine Wahrscheinlichkeit hat eine normale Verteilung für die Datenpunkte y der Form
(Beachten Sie, dass eine Matrix / ein Vektor ist, \ bf funktioniert nicht.)
Um meinen Posterior für zu bekommen, habe ich das Obige kombiniert, nur die exponentiellen Teile genommen und dann erweitert, um zu erhalten:
.
Ich habe den Begriff gestrichen, da er keine Funktion von .β
In einen Ausdruck ohne Exponential setzen:
.
Ich weiß, dass ich ähnliche Begriffe kombinieren und in die Form der multivariaten Normalverteilung gelangen muss, was ich anstrebe, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich das machen soll? Ich muss dem Ausdruck wahrscheinlich einen zusätzlichen Begriff hinzufügen, um ihn in die richtige Form zu bringen.
Hinweis: Dies sind keine Hausaufgaben, es ist ein Projekt, aber meine Bayes'schen Arbeitskenntnisse sind überhaupt nicht gut und deshalb muss ich das Training verstehen. Ich beabsichtige, die und dann die zu integrieren, nachdem ich in die multivariate Form gekommen bin .σ 2