Ich habe einen Abschluss in reiner Mathematik (Maßtheorie, Funktionsanalyse, Operatoralgebra usw.). Ich habe auch einen Job, der einige Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie erfordert (von Grundprinzipien bis zu Techniken des maschinellen Lernens).
Meine Frage: Kann jemand kanonische Lese- und Referenzmaterialien bereitstellen, die:
- In sich geschlossene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
- Scheuen Sie sich nicht vor messtheoretischen Methoden und Beweisen
- Legen Sie großen Wert auf angewandte Techniken.
Grundsätzlich möchte ich ein Buch, das mir die angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie lehrt, die sich an reine Mathematiker richtet. Etwas, das mit den Grundaxiomen der Wahrscheinlichkeitstheorie beginnt und angewandte Konzepte mit mathematischer Genauigkeit einführt.
Gemäß den Kommentaren werde ich näher darauf eingehen, was ich brauche. Ich mache Basic-to-Advanced-Data-Mining. Logistische Regression, Entscheidungsbäume, grundlegende Statistiken und Wahrscheinlichkeiten (Varianz, Standardabweichung, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit usw.), überwachtes und unbeaufsichtigtes maschinelles Lernen (hauptsächlich Clustering (K-Means, Hierarchal, SVM)).
Vor diesem Hintergrund möchte ich ein Buch, das am Anfang beginnt. Definieren von Wahrscheinlichkeitsmaßen, aber auch Zeigen, wie diese zu grundlegenden Summationswahrscheinlichkeiten führen (die ich intuitiv durch Integration über diskrete Mengen kenne). Von dort aus könnte es gehen in: Markov Chains, Bayesian ... während die ganze Zeit über die grundlegenden Argumente hinter der Theorie diskutiert, die Konzepte mit strenger Mathematik eingeführt und dann gezeigt werden, wie diese Methoden in der realen Welt angewendet werden (speziell auf Daten Bergbau).
- Gibt es ein solches Buch oder eine solche Referenz?
Vielen Dank!
PS: Mir ist klar, dass dies im Umfang dieser Frage ähnlich ist . Ich suche jedoch nach Wahrscheinlichkeitstheorie und nicht nach Statistik (so ähnlich wie die beiden Felder).