Empfehlung für erweiterte Statistikbücher

Auf dieser Website gibt es mehrere Themen mit Buchempfehlungen zu Einführungsstatistiken und maschinellem Lernen. Ich suche jedoch nach einem Text zu erweiterten Statistiken, der nach Priorität geordnet ist: maximale Wahrscheinlichkeit, verallgemeinerte lineare Modelle, Hauptkomponentenanalyse, nichtlineare Modelle . Ich habe versucht, statistische Modelle von AC Davison, aber ehrlich gesagt musste ich es nach 2 Kapiteln niederlegen. Der Text ist enzyklopädisch in Bezug auf seine Berichterstattung und mathematischen Aspekte, aber als Praktiker gehe ich gerne auf Themen zu, indem ich zuerst die Intuition verstehe und dann in den mathematischen Hintergrund eintauche.

Dies sind einige Texte, die ich aufgrund ihres pädagogischen Wertes für herausragend halte. Ich würde gerne eine Entsprechung für die weiter fortgeschrittenen Fächer finden, die ich erwähnt habe.

• Statistik , D. Freedman, R. Pisani, R. Purves.
• Forecasting: Methoden und Anwendungen , R. Hyndman et al.
• Multiple Regression und darüber hinaus , TZ Keith
• Anwenden zeitgenössischer statistischer Techniken , Rand R. Wilcox
• Eine Einführung in das statistische Lernen mit Anwendungen in R - (PDF-Version) , Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie und Robert Tibshirani
• Die Elemente des statistischen Lernens: Data Mining, Inferenz und Vorhersage. - (PDF Released Version) , Hastie, Tibshirani und Friedman (2009)

Höchstwahrscheinlichkeit : Aller Wahrscheinlichkeit nach (Pawitan). Mäßig klares Buch und das klarste (IMO) in Bezug auf Bücher, die sich nur mit Wahrscheinlichkeit befassen. Hat auch R-Code.

GLMs: Categorical Data Analysis (Agresti, 2002) ist eines der am besten verfassten statistischen Bücher, die ich gelesen habe (auch R-Code verfügbar). Dieser Text wird auch mit maximaler Wahrscheinlichkeit helfen. Die dritte Ausgabe erscheint in wenigen Monaten.

An zweiter Stelle auf meiner Liste für die beiden oben genannten steht Colletts Modelling Binary Data .

PCA: Ich finde Renchers Schriften in Methoden der multivariaten Analyse klar . Dies ist ein Text für Hochschulabsolventen, der jedoch einleitend ist.

Einige Bücher zur Wahrscheinlichkeitsschätzung

• $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• 
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• 
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• $-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $\small{\text{two exponents in this area.}}$

• 
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• 
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Pawittan, Aller Wahrscheinlichkeit nach: Statistische Modellierung und Inferenz unter Verwendung der Wahrscheinlichkeit .

• $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Severini, Wahrscheinlichkeitsmethoden in der Statistik .

• 
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• 
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• $-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

$\spadesuit$

Ich vermute, dass für Ihre Anforderungen das beste Buch über verallgemeinerte lineare Modelle wahrscheinlich ist:

• Agrestis Einführung in die kategoriale Datenanalyse

Es gibt andere Bücher, die als besser angesehen werden könnten, aber ich vermute, dass sie einen Praktiker weniger ansprechen würden, der es vorziehen würde, dichte Mathematik zu vermeiden:

• Agrestis Categorical Data Analysis (sein Haupttext)
  ist gut für Praktiker, aber dichter
• McCullagh & Nelder des Generalized Linear Models ,
  ist, höre ich (ich habe es nie versucht), die Bibel für diese, aber erfordert erhebliche mathematische Raffinesse
• Dobson Einführung in Generalized Linear Models ,
  ist möglich durch zu bekommen, aber immer noch ziemlich mathematisch dichten, IMO

Ich fürchte, ich kenne keine Bücher für Ihre anderen Themen, aber vielleicht können andere einige Empfehlungen aussprechen.

Ich bin mir nicht sicher, ob diese auf dem Niveau sind, das Sie suchen, aber ich habe einige Bücher für nützlich befunden.

GLMs - McCullagh and Nelder ist das kanonische Buch

PCA - Ein Benutzerhandbuch für Hauptkomponenten - Trotz des Titels wird das Thema in gewissem Maße vertieft

Die Bücher über nichtlineare Modelle, die mir gefallen und auf die ich mich verlasse, sind (1) Bates and Watts und (2) Gallant . Beide werden von Wiley veröffentlicht.

Ich mag Larry Wassermans Bücher "All of Statistics" und "All of Nonparametric Statistics" sehr. Sie sind sehr gut lesbar und decken schnell viel Boden ab.

Für die Bayes'sche Analyse (einschließlich der ungenauen Analyse) werde ich große Pfropfen einsetzen für:

• Bernardo, JM und Smith, AFM (2000) Bayesian Theory . Wiley: Chichester.

• Gelman, A. et al. (2013), Bayesian Data Analysis (Third Edition) . CRC-Presse: Boca Raton.

• Walley, P. (1990) Statistical Reasoning with Imprecise Probabilities . Chapman und Hall.

Das letzte Buch des brillanten Peter Walley ist ein Augenöffner auf verschiedenen Wegen der Sensitivitätsanalyse und der Tatsache, dass dies auf axiomatischer Ebene in die Wahrscheinlichkeitstheorie eingebaut werden kann.

Mehta (2014) Statistical Topics (ISBN: 978-1499273533) ist ein gutes statistisches Geschichtenerzählen für Fortgeschrittene. Behandelt jedoch nicht viele der oben genannten Themen.

Ein wirklich einfaches Statistik-Einführungsbuch ist Andy Fields "Discovering Statistics using R" - ebenfalls für SPSS erhältlich. Es enthält viele schöne Beispiele und es macht sogar Spaß, sie zu lesen. Im Vergleich zu anderen Büchern weniger präzise, ​​aber mit sehr wenigen mathematischen Formulierungen und viel Text. Ich fand es einfach für einen einfachen Start und benutze es immer noch von Zeit zu Zeit.