So testen Sie die Varianzgleichheit mit Zirkeldaten

Ich bin daran interessiert, das Ausmaß der Variabilität in 8 verschiedenen Stichproben (jeweils aus einer anderen Population) zu vergleichen. Mir ist bekannt, dass dies mit verschiedenen Methoden mit Verhältnisdaten durchgeführt werden kann: F-Test-Varianzgleichheit, Levene-Test usw.

Meine Daten sind jedoch kreisförmig / gerichtet (dh Daten, die Periodizität aufweisen, wie z. B. Windrichtung und allgemeine Winkeldaten oder Tageszeit). Ich habe einige Nachforschungen angestellt und einen Test im "CircStats" -Paket in R - "Watsons Test auf Homogenität" gefunden. Ein Nachteil ist, dass dieser Test nur zwei Proben vergleicht, was bedeutet, dass ich mehrere Vergleiche mit meinen 8 Proben durchführen müsste (und dann die Bonferonni-Korrektur verwenden müsste).

Hier sind meine Fragen:

1) Gibt es einen besseren Test, den ich verwenden kann?
2) Wenn nicht, wie lauten die Annahmen für Watsons Test? Ist es parametrisch / nicht parametrisch?
3) Mit welchem Algorithmus kann ich diesen Test durchführen? Meine Daten befinden sich in Matlab und ich würde es vorziehen, sie nicht in R zu übertragen, um meinen Test auszuführen. Ich schreibe lieber meine eigene Funktion.

— Alex Williams
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Was meinen Sie mit "Meine Daten sind zirkulär / gerichtet"?

— Joel W.

Ich denke, Artikel ist eine gute Einführung: jstatsoft.org/v31/i10/paper

— Alex Williams

Ich denke, wir könnten noch eine genauere Beschreibung Ihrer Daten gebrauchen. Gibt es eine Beobachtung pro Probe oder bedeutet Probe eine Reihe von Beobachtungen? Was wird gemessen und in welcher Dimension wird es gemessen, zB ist es nur ein Winkel / eine Richtung, in die sich etwas bewegt, oder gibt es auch eine Größe? Was meinen Sie mit "Variabilität innerhalb von 8 verschiedenen Stichproben"? Ich vermute, Sie meinen tatsächlich "Variabilität zwischen", aber das muss auf jeden Fall noch geklärt werden.

— Peter Ellis

Watsons Test ist verteilungsfrei; Es ist das Äquivalent eines Cramer-Von-Mises-Tests, der im Kreis durchgeführt wird. Die Statistik ist recht einfach zu implementieren.

— Glen_b

Wenn Sie dies mit einer Verteilung modellieren können, die eine Position und einen Skalierungsparameter (von Mises?) Hat, können Sie zwei Modelle anpassen, in denen die Positionen variieren dürfen, während die Skalierung über Gruppen hinweg in einem Modell konstant ist. und darf im anderen variieren; und dann den Likelihood-Ratio-Test zwischen den beiden machen.

— StasK

1) Der Watson-Williams-Test ist hier angebracht.

2) Es ist parametrisch und geht von einer Von-Mises-Verteilung aus. Die zweite Annahme ist, dass jede Gruppe einen gemeinsamen Konzentrationsparameter hat. Ich kann mich nicht erinnern, wie robust der Test gegen Verstöße gegen diese Annahme ist.

3) Ich habe eine Implementierung des Watson-Tests in einer Toolbox für zirkuläre Statistiken verwendet, die für Matlab geschrieben und über den Dateiaustausch verfügbar ist (Link unten). Ich habe es nicht versucht, aber ich glaube, der Watson-Test (circ_wwtest.m) ist für mehrere Gruppen eingerichtet.

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/10676-circular-statistics-toolbox--directional-statistics-

— HEITZ
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Bezüglich Ihrer dritten Frage habe ich in MATLAB eine Funktion für den auf Watson (1962) basierenden Algorithmus geschrieben , um die Teststatistik und den p-Wert zu berechnen:

https://github.com/aatobaa/hatlab/blob/master/watson1962.m

— Adil Tobaa
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