Wie sind diese benutzerdefinierten Kontraste zu interpretieren?

Ich mache eine Einweg-ANOVA (pro Art) mit benutzerdefinierten Kontrasten.

     [,1] [,2] [,3] [,4]
0.5    -1    0    0    0
5       1   -1    0    0
12.5    0    1   -1    0
25      0    0    1   -1
50      0    0    0    1

wo ich Intensität 0,5 gegen 5, 5 gegen 12,5 und so weiter vergleiche. Dies sind die Daten, an denen ich arbeite

mit den folgenden Ergebnissen

Generalized least squares fit by REML
  Model: dark ~ intensity 
  Data: skofijski.diurnal[skofijski.diurnal$species == "niphargus", ] 
       AIC      BIC    logLik
  63.41333 67.66163 -25.70667

Coefficients:
            Value Std.Error  t-value p-value
(Intercept) 16.95 0.2140872 79.17334  0.0000
intensity1   2.20 0.4281744  5.13809  0.0001
intensity2   1.40 0.5244044  2.66970  0.0175
intensity3   2.10 0.5244044  4.00454  0.0011
intensity4   1.80 0.4281744  4.20389  0.0008

 Correlation: 
           (Intr) intns1 intns2 intns3
intensity1 0.000                      
intensity2 0.000  0.612               
intensity3 0.000  0.408  0.667        
intensity4 0.000  0.250  0.408  0.612 

Standardized residuals:
       Min         Q1        Med         Q3        Max 
-2.3500484 -0.7833495  0.2611165  0.7833495  1.3055824 

Residual standard error: 0.9574271 
Degrees of freedom: 20 total; 15 residual

16,95 ist das globale Mittel für "Niphargus". In Intensität1 vergleiche ich Mittelwerte für Intensität 0,5 mit 5.

Wenn ich dieses Recht verstanden habe, sollte der Koeffizient für Intensität1 von 2,2 die Hälfte der Differenz zwischen den Intensitätsstufen 0,5 und 5 betragen. Meine Handberechnungen stimmen jedoch nicht mit denen der Zusammenfassung überein. Kann jemand einschneiden, was ich falsch mache?

ce1 <- skofijski.diurnal$intensity
levels(ce1) <- c("0.5", "5", "0", "0", "0")
ce1 <- as.factor(as.character(ce1))
tapply(skofijski.diurnal$dark, ce1, mean)
       0    0.5      5 
  14.500 11.875 13.000 
diff(tapply(skofijski.diurnal$dark, ce1, mean))/2
      0.5       5 
  -1.3125  0.5625 

Die Matrix, die Sie für die Kontraste angegeben haben, ist grundsätzlich korrekt. Um es in eine geeignete Kontrastmatrix umzuwandeln , müssen Sie die verallgemeinerte Inverse Ihrer ursprünglichen Matrix berechnen.

Wenn Mist Ihre Matrix:

M

#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#0.5    -1    0    0    0
#5       1   -1    0    0
#12.5    0    1   -1    0
#25      0    0    1   -1
#50      0    0    0    1 

Berechnen Sie nun die verallgemeinerte Inverse mit ginvund transponieren Sie das Ergebnis mit t:

library(MASS)
t(ginv(M))

#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,] -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
#[2,]  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
#[3,]  0.2  0.4 -0.4 -0.2
#[4,]  0.2  0.4  0.6 -0.2
#[5,]  0.2  0.4  0.6  0.8

Das Ergebnis ist identisch mit dem von @Greg Snow. Verwenden Sie diese Matrix für Ihre Analyse.

Dies ist viel einfacher als manuell.

Es gibt eine noch einfachere Möglichkeit, eine Matrix gleitender Unterschiede (auch als wiederholte Kontraste bezeichnet ) zu erstellen . Dies kann mit der Funktion contr.sdifund der Anzahl der Faktorstufen als Parameter erfolgen. Wenn Sie fünf Faktorstufen haben, wie in Ihrem Beispiel:

library(MASS)
contr.sdif(5)

#   2-1  3-2  4-3  5-4
#1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
#2  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
#3  0.2  0.4 -0.4 -0.2
#4  0.2  0.4  0.6 -0.2
#5  0.2  0.4  0.6  0.8

Wenn die Matrix oben zeigt, wie Sie die Dummy-Variablen codieren (was Sie an die Funktion Coder contrastin R übergeben), vergleicht die erste die erste Ebene mit den anderen (tatsächlich wird das 0,8-fache der ersten von der 0,2-fachen subtrahiert Summe der anderen).

Der zweite Term vergleicht die ersten 2 Ebenen mit den letzten 3. Der dritte vergleicht die ersten drei Ebenen mit den letzten zwei und der vierte vergleicht die ersten vier Ebenen mit den letzten.

Wenn Sie die von Ihnen beschriebenen Vergleiche durchführen möchten (jedes Paar vergleichen), lautet die gewünschte Dummy-Variablencodierung:

      [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
[2,]  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
[3,]  0.2  0.4 -0.4 -0.2
[4,]  0.2  0.4  0.6 -0.2
[5,]  0.2  0.4  0.6  0.8