Vergleich zwischen Newey-West (1987) und Hansen-Hodrick (1980)

Frage: Was sind die Hauptunterschiede und -ähnlichkeiten zwischen der Verwendung von Standardfehlern nach Newey-West (1987) und nach Hansen-Hodrick (1980)? In welchen Situationen sollte eine dieser Situationen der anderen vorgezogen werden?

Anmerkungen:

Ich weiß, wie jedes dieser Anpassungsverfahren funktioniert. Ich habe jedoch noch kein Dokument gefunden, das sie vergleichen könnte, weder online noch in meinem Lehrbuch. Referenzen sind willkommen!
Newey-West wird in der Regel als "Catch-All" -HAC-Standardfehler verwendet, während Hansen-Hodrick häufig im Zusammenhang mit überlappenden Datenpunkten auftritt (siehe z. B. diese Frage oder diese Frage ). Ein wichtiger Aspekt meiner Frage ist daher, ob Hansen-Hodrick für den Umgang mit überlappenden Daten besser geeignet ist als Newey-West. (Überlappende Daten führen schließlich zu seriell korrelierten Fehlertermen, mit denen sich auch Newey-West befasst.)
Ich bin mir dieser ähnlichen Frage bewusst , aber sie war relativ schlecht gestellt, wurde herabgestimmt und letztendlich wurde die Frage, die ich hier stelle, nicht beantwortet (nur der programmbezogene Teil wurde beantwortet).

— Candamir
quelle

Werden HAC-Schätzer vom NW-Typ nicht von den HAC-Schätzern mit fester Glättung von Kiefer & Vogelsang (2002) und der nachfolgenden Literatur abgelöst?

— Tschakravarty

Insbesondere möchten Sie vielleicht die Meinungsbeiträge von Frank Diebold hier & hier lesen .

— tchakravarty

@tchakravarty Das ist ein interessanter Gedanke, danke fürs Teilen! Ich muss mich ein wenig zurückziehen und mich zuerst mit Kiefer, Vogelsang und Bunzel (2000) befassen . Wenn Sie in einer Antwort näher darauf eingehen möchten und auch erläutern möchten, was dies für Schätzer vom Typ Hansen-Hodrick bedeutet, die sich mit überlappenden Daten befassen, haben Sie eine sehr gute Chance, die Prämie zu erhalten. (Es wäre nicht ehrlich von mir, es zu garantieren, offensichtlich, da jemand anderes eine konkurrierende Antwort schreiben könnte, aber bisher hat sich meine Prämie nicht als sehr beliebt erwiesen.)

— Candamir

@tchakravarty, die theoretische Literatur scheint sich darauf zu einigen, aber in der Praxis sind diese Schätzer noch nicht weit verbreitet, würde ich sagen.

— Christoph Hanck

Betrachten Sie eine Klasse von langfristigen Varianzschätzern

a kernel oder Gewichtungsfunktion ist, diesind Probe Autokovarianzen. muss unter anderem symmetrisch sein und. ist ein Bandbreitenparameter.

\hat{J_{T}} \equiv {\hat{γ}}_{0} + 2 \sum_{j = 1}^{T - 1} k (\frac{j}{ℓ_{T}}) {\hat{γ}}_{j}

$\hat{J_T}\equiv\hat{\gamma}_0+2\sum_{j=1}^{T-1}k\left(\frac{j}{\ell_T}\right)\hat{\gamma}_j$

k

$k$

{\hat{γ}}_{j}

$\hat\gamma_j$

k

$k$

k (0) = 1

$k(0)=1$

ℓ_{T}

$\ell_T$

Newey & West (Econometrica 1987) schlagen Kernel die Bartlett

k (\frac{j}{ℓ_{T}}) = {\begin{cases} (1 - \frac{j}{ℓ_{T}}) & zum 0 ⩽ j ⩽ ℓ_{T} - 1 \\ 0 & zum j > ℓ_{T} - 1 \end{cases}

$k\left(\frac{j}{\ell_T}\right) = \begin{cases} \bigl(1 - \frac{j}{\ell_T}\bigr) \qquad &\mbox{for} \qquad 0 \leqslant j \leqslant \ell_T-1 \\ 0 &\mbox{for} \qquad j > \ell_T-1 \end{cases}$

Der Schätzer von Hansen & Hodrick (Journal of Political Economy 1980) läuft darauf hinaus, ein Rumpfkernal zu nehmen, dh für für einige und ansonsten. Dieser Schätzer ist, wie von Newey & West erörtert, konsistent, es ist jedoch nicht garantiert, dass er (bei der Schätzung von Matrizen) positiv semidefinit ist, während dies der Kernel-Schätzer von Newey & West ist. $k=1$ $j\leq M$ $M$ $k=0$

Versuchen Sie es mit $M=1$ für einen MA (1) -Prozess mit einem stark negativen Koeffizienten . Es ist bekannt, dass die Populationsmenge , aber der Hansen-Hodrick-Schätzer ist möglicherweise nicht: $\theta$ $J = \sigma^2(1 + \theta)^2>0$

set.seed(2)
y <- arima.sim(model = list(ma = -0.95), n = 10)
acf.MA1 <- acf(y, type = "covariance", plot = FALSE)$acf
acf.MA1[1] + 2 * acf.MA1[2]
## [1] -0.4056092

Dies ist keine überzeugende Schätzung für eine langfristige Varianz .

Mit dem Newey-West-Schätzer würde dies vermieden:

acf.MA1[1] + acf.MA1[2]
## [1] 0.8634806

Mit dem sandwichPaket kann dies auch wie folgt berechnet werden:

library("sandwich")
m <- lm(y ~ 1)
kernHAC(m, kernel = "Bartlett", bw = 2,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)
##             (Intercept)
## (Intercept)   0.8634806

Und die Hansen-Hodrick-Schätzung kann erhalten werden als:

kernHAC(m, kernel = "Truncated", bw = 1,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)    
##             (Intercept)
## (Intercept)  -0.4056092

Siehe auch NeweyWest()und lrvar()von sandwichfür eine bequeme Schnittstelle, um Newey-West-Schätzer für lineare Modelle bzw. für langfristige Varianzen von Zeitreihen zu erhalten.

Andrews (Econometrica 1991) liefert eine Analyse unter allgemeineren Bedingungen.

In Bezug auf Ihre Unterfrage zu sich überschneidenden Daten ist mir kein sachlicher Grund bekannt. Ich vermute, dass Tradition die Wurzeln dieser gängigen Praxis sind.

— Christoph Hanck
quelle

Ich freue mich über Ihre Antwort, werde sie aber wahrscheinlich nur über das Wochenende überprüfen und hoffentlich annehmen können. Danke noch einmal.

— Candamir

Nochmals vielen Dank für Ihre Antwort. Um dies zu verdeutlichen, lautet Ihre Antwort in der Tat, dass Newey-West in allen Fällen gegenüber Hansen-Hodrick vorzuziehen ist, da dieser sich möglicherweise "schlecht verhält", was "die Bildung asymptotischer Konfidenzintervalle und das Testen von Hypothesen stört" (beide Zitate aus Newey-Hodrick). West, 1987)?

— Candamir

PS. Könnten Sie bitte auch die Quelle für "Andrews" erläutern?

— Candamir

Ich habe die Papiere mit Jstor verknüpft. Was die vorherigen Kommentare betrifft, sollten wir in der Tat nicht erwarten, dass eine Varianzschätzung eine gute Zutat für Konfidenzintervalle und Teststatistiken darstellt, wenn nicht garantiert wird, dass sie positiv ist.

— Christoph Hanck