Sind Funktionsanalyse und Hilbert-Räume beim maschinellen Lernen nützlich? Wenn das so ist, wie?

Ich habe mich gefragt, wie Hilbert Spaces und Funktionsanalysen für maschinelles Lernen nützlich sind. Ich dachte, maschinelles Lernen sei eine Mischung aus Statistik, Informatik und Optimierung. Wie hängt die Funktionsanalyse damit zusammen?

Die gesamte Theorie des reproduzierbaren Kernel-Systemraums , die der Entwicklung von Support-Vektor-Maschinen und strukturierten SVMs zugrunde liegt, basiert auf der Theorie der Hilbert-Räume. Auch die Entwicklung einiger Anwendungen von SVM wie der Ausreißererkennung, die auf der Idee basiert, die Unterstützung der unbekannten Wahrscheinlichkeitsverteilung abzuschätzen (siehe Schätzen der Unterstützung einer hochdimensionalen Verteilung, Schölkopf et al. ).

Nur um die Antwort von @SmallChess zu ergänzen. In der Praxis können Sie auf gute Kenntnisse verzichten, müssen jedoch die Implementierungen, die Algebra und die geometrischen Interpretationen der vom Algorithmus der Wahl gegebenen Lösungen verstehen.