Was sind Blocktests?

Als Antwort auf eine Frage zur Modellauswahl in Gegenwart von Multikollinearität schlug Frank Harrell vor :

Fügen Sie alle Variablen in das Modell ein, testen Sie jedoch nicht die Auswirkung einer Variablen, die für die Auswirkung konkurrierender Variablen angepasst ist ... Blocktests konkurrierender Variablen sind sehr leistungsfähig, da kollineare Variablen sich im allgemeinen Assoziationstest mit mehreren Freiheitsgraden zusammenschließen gegeneinander antreten, als würden Sie Variablen einzeln testen.

Was sind Blocktests ? Können Sie ein Beispiel für ihre Anwendung in geben r?

@ mark999 lieferte eine hervorragende Antwort. Zusätzlich zum gemeinsamen Testen von Polynomausdrücken können Sie einen beliebigen Satz von Variablen gemeinsam testen ("Blocktest"). Angenommen, Sie hätten ein Modell mit konkurrierenden kollinearen Variablen Trizepsumfang, Taille, Hüftumfang und allen Körpermaßen. Um einen Gesamtkörpergrößentest zu erhalten, können Sie dies tun

require(rms)
f <- ols(y ~ age + tricep + waist + pol(hip,2))
anova(f, tricep, waist, hip)  # 4 d.f. test

NAtricep, waist, hip$R^2$

Macros Kommentar ist korrekt, genau wie Andys. Hier ist ein Beispiel.

> library(rms)
> 
> set.seed(1)
> d <- data.frame(x1 = rnorm(50), x2 = rnorm(50))
> d <- within(d, y <- 1 + 2*x1 + 0.3*x2 + 0.2*x2^2 + rnorm(50))
> 
> ols1 <- ols(y ~ x1 + pol(x2, 2), data=d) # pol(x2, 2) means include x2 and x2^2 terms
> ols1

Linear Regression Model

ols(formula = y ~ x1 + pol(x2, 2), data = d)

                Model Likelihood     Discrimination    
                   Ratio Test           Indexes        
Obs       50    LR chi2     79.86    R2       0.798    
sigma 0.9278    d.f.            3    R2 adj   0.784    
d.f.      46    Pr(> chi2) 0.0000    g        1.962    

Residuals

    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.7463 -0.4789 -0.1221  0.4465  2.2054 

          Coef   S.E.   t     Pr(>|t|)
Intercept 0.8238 0.1654  4.98 <0.0001 
x1        2.0214 0.1633 12.38 <0.0001 
x2        0.2915 0.1500  1.94 0.0581  
x2^2      0.2242 0.1163  1.93 0.0602  


> anova(ols1)
                Analysis of Variance          Response: y 

 Factor     d.f. Partial SS MS          F      P     
 x1          1   131.894215 131.8942148 153.20 <.0001
 x2          2    10.900163   5.4500816   6.33 0.0037
  Nonlinear  1     3.196552   3.1965524   3.71 0.0602
 REGRESSION  3   156.011447  52.0038157  60.41 <.0001
 ERROR      46    39.601647   0.8609054              

Anstatt die Begriffe x2und x2^2getrennt zu betrachten, ist der "Chunk-Test" der 2-df-Test, der die Nullhypothese testet, dass die Koeffizienten dieser Begriffe beide Null sind (ich glaube, er wird allgemeiner als "allgemeiner linearer F-Test" bezeichnet). ). Der p-Wert für diesen Test ist der von gegebene Wert von 0,0037 anova(ols1).

Beachten Sie, dass in dem rmsPaket, Sie angeben müssen x2Bedingungen wie pol(x2, 2)für anova.rms()wissen , dass sie zusammen getestet werden.

anova.rms()führt ähnliche Tests für Prädiktorvariablen durch, die beispielsweise als eingeschränkte kubische Splines dargestellt werden rcs(x2, 3), und für kategoriale Prädiktorvariablen. Es werden auch Interaktionsbegriffe in die "Chunks" aufgenommen.

Wenn Sie einen Blocktest für allgemeine "konkurrierende" Prädiktorvariablen durchführen möchten, wie im Zitat erwähnt, müssten Sie dies meines Erachtens manuell tun, indem Sie die beiden Modelle separat anpassen und dann verwenden anova(model1, model2). [Edit: das ist falsch - siehe Frank Harrells Antwort.]