Gutes Hilfsmittel, um ANOVA und ANCOVA zu verstehen?

Ich führe Experimente für eine Arbeit durch und suche ein interessantes Buch / eine interessante Website, um die Funktionsweise von ANOVA und ANCOVA richtig zu verstehen. Ich habe einen guten mathematischen Hintergrund, daher brauche ich nicht unbedingt eine vulgäre Erklärung.

Ich möchte auch wissen, wie man feststellt, wann man ANOVA anstelle von ANCOVA verwendet.

Die Klassiker, die ich denke, sind Winer und Kirk, beide decken im Wesentlichen nur ANOVA und ANCOVA ab. Sie können gebrauchte Kopien wahrscheinlich günstig erwerben (z. B. besitze ich eine zweite Winer-Edition von 71, die ich über AMAZON für weniger als 10 USD gekauft habe):
Winer - Statistical Principles In Experimental Design
Kirk - Experimental Design

Ein zeitgemäßeres Buch ist das von Maxwell & Delaney. Neben ANOVA und ANCOVA werden auch andere Methoden behandelt, z. B. multivariate und mehrstufige:
Maxwell & Delaney - Experimente entwerfen und Daten analysieren: Eine Modellvergleichsperspektive

Vielleicht ist es das Beste, mit diesem letzten zu gehen. Es ist ziemlich gut.

Daher würde ich zusätzlich zu diesem Artikel, der Missverständnisanalyse der Kovarianz , die häufige Fallstricke bei der Verwendung von ANCOVA auflistet, empfehlen, mit Folgendem zu beginnen:

• Frank Harrells Homepage , insbesondere sein Handout zu Regressionsmodellierungsstrategien und biostatistischer Modellierung
• Die Homepage von John Fox enthält großartiges Material zu Linear Model
• Praktische Regression und Anova mit R

Dies ist größtenteils R-orientiertes Material, aber ich bin der Meinung, dass Sie die Idee vielleicht besser verstehen, wenn Sie anfangen, ein wenig mit diesen Modellen an Spielzeugbeispielen oder realen Datensätzen zu spielen (und dafür ist R großartig).

Für ein gutes Buch empfehle ich Design and Analysis of Experiments von Montgomery (jetzt in der 7. Ausgabe). ANCOVA wird in Kapitel 15 beschrieben. Plane Answers to Complex Questions von Christensen ist ein ausgezeichnetes Buch über die Theorie des linearen Modells (ANCOVA in Kapitel 9); es setzt einen guten mathematischen Hintergrund voraus. Jedes biostatistische Lehrbuch sollte beide Themen abdecken, aber ich mag die biostatistische Analyse von Zar (ANCOVA in Kapitel 12), hauptsächlich, weil dies eines meiner ersten Lehrbücher war.

Und schließlich Lehrbuch H. Baayen das ist sehr komplett, Praktische Datenanalyse für die Sprachwissenschaften mit R . Obwohl es sich auf sprachliche Daten konzentriert, umfasst es eine sehr umfassende Behandlung des linearen Modells und der Modelle mit gemischten Effekten.

Angewandte lineare statistische Modelle von Neter, Kutner, Wasserman und Nachtscheim haben eine sehr erschöpfende (und anstrengende!) Behandlung von ANOVA und ANCOVA.

Es behandelt auch die Potenzanalyse, lineare Regression und multilineare Regression und führt einige MANOVA ein. Es ist ein sehr langer Text, macht aber einen sehr gründlichen Job. Ich habe dich mit der vierten Ausgabe verlinkt. Ich bezweifle, dass es einen großen Unterschied zur fünften Ausgabe gibt, und es ist wesentlich billiger.

Gelman hat ein gutes Diskussionspapier zur ANOVA- Varianzanalyse - warum ist es wichtiger denn je?

In meiner Arbeit fand ich dieses sehr nützlich: Statistische Methoden für die Psychologie (Howell, 2009)

Das R-Buch leistet gute Arbeit. Sie können sehen, dass jeder dieser Methoden ein Kapitel gewidmet ist (11 und 12). Wenn Sie R noch nicht kennen, ist dies ein großartiges Buch für den Anfang.